L'émergence de l'analyse dimensionnelle : l'analyse dimensionnelle en France et en Grande-Bretagne au XIXe siècle

The emergence of dimensional analysis : dimensional analysis in France and Great-Britain in the 19th century

• Auteur / Autrice : Sybil Gertrude de Montagu
• Direction : Olivier Darrigol
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Histoire des sciences
• Date : Soutenance en 2009
• Etablissement(s) : Paris 7

Mots clés

Mots clés contrôlés

Fourier, Jean-Baptiste-Joseph (1768-1830)

Vaschy, Aimé (1857-1899)

Strutt, John William (1842-1919)

Magnétisme

Électricité

Histoire

Physique

Mesure, Théorie de la

Résumé

Le XIXe siècle voit le développement de l'analyse dimensionnelle dans le sens moderne du terme. On trouve certes des antécédents dans les exigences liées au principe d'homogénéité, et ce dès PAntiquité. Cependant, ce n'est qu'en 1822 que le concept de dimension prend son sens moderne, lorsque dans sa Théorie de la chaleur Joseph Fourier (1768-1830) le découple de la notion de nature d'une grandeur physique en le redéfinissant par l'intermédiaire de la mesure, via le problème de la conversion entre unités de mesure. Au début des années 1860s, le souci de définir des étalons de measures électriques amène James Clerk Maxwell (1831-1879) et Fleeming Jenkins (1833-1885) à effectuer une synthèse entre les apports de Friedrich Gauss (1777-1855) et Wilhelm Weber (1804-1891) d'une part et les conceptions de Fourier de l'autre. Ces dernières s'étendront alors en Grande Bretagne et sur le continent à travers les travaux de Maxwell, en particulier son Treatise on Electricity and Magnetism de 1873. Le fait que les différents systèmes d'unités en électro-magnétisme entraînent une pluralité des formules de dimensions entraîne alors de nombreux débats, et ce des deux côtés de la Manche. On trouve souvent au sein de ceux-ci une tension entre deux conceptions différentes des dimensions, liées à la nature des grandeurs physiques ou aux conversions. Parallèlement, on assiste au développement de diverses tentatives visant à employer l'analyse dimensionnelle à des fins de découvertes - de la ''méthode des dimensions'' proposée par Lord Rayleigh (1842-1919) en 1877 dans Theory of sound, permettant dans certains cas la découverte d'équations, au théorème Pi tel qu'Aimé Vaschy (1857-1899) le propose en 1892.

The 19th century witnessed the development of modern dimensional analysis. There had been precedents as far back as Antiquity, related to the demands of homogeneity. However, it is only in 1822 that the concept of dimension acquired its modern meaning, when in his Theorie de la chaleur Joseph Fourier (1768-1830) dissociated it from the nature of physical quantities and redefined it in terms of measurement, in the context of conversion between different Systems of units. In the early 1860s, the need to define standards of electrical measurements led James Clerk Maxwell (1831-1879) and Fleeming Jenkins (1833-1885) to combine some aspects of Friedrich Gauss's (1777-1855) and Wilhelm Weber's (1804-1891) work with Fourier's ideas. The latter then spread both in Great Britain and on the Continent through Maxwell's works, notably his Treatise on Electricity and Magnetism (1873). The plurality of dimensions that the different Systems of electrical units implied then led to numerous debates, both in France and in Great Britain. These often concealed deep conceptual differences regarding dimensions, as to their being related to the nature of physical quantities or to conversions. Meanwhile, various attempts to use dimensional analysis for purposes of discovery also took place - from Lord Rayleigh's (1842-1919) ''method of dimensions'' in Theory of sound (1877), which allowed for determining equations under some circumstances, to the Pi Theorem as it was put forward by Aimé Vaschy (1857-1899) in 1892.