Estimation par sélection de modèles à partir de données partiellement observées

Estimation by model selection from partially observed data

• Auteur / Autrice : Sandra Plancade
• Direction : Fabienne Comte
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques
• Date : Soutenance en 2010
• Etablissement(s) : Paris 5

Mots clés

Mots clés contrôlés

Mathématiques

Statistiques comme sujet

Estimation, Théorie de l'

Mathématiques

Analyse de régression

Résumé

Cette thèse regroupe des procédures d'estimation non paramétrique dans différents contextes mettant enjeu des données partiellement observées. Les estimateurs s'appuient sur la méthode de sélection de modèles initiée par Birgé et Massart pour une étude du risque L2 mais également sur une méthode de sélection de modèles ponctuelle, adaptée au risque en un point donné. La première partie de ce manuscrit est consacré à l'estimation de la densité de l'erreur de régression, et la deuxième partie à l'étude de modèles de survie : estimation du risque instantané en présent de censure à droite, et estimation de la fonction de distribution conditionnelle à partir de données censurées par intervalle, cas 1.

This manuscript presents several non parametric estimation procedures in frameworks involving partially observed data. The estimators rely on the model selection method adapted to the L2 risk (following Birge and Massart procedure) and also to the risk at a given point. The first part of the manuscript is devoted to the estimation of regression error density, and the second part to survival analysis issues: estimation of the hazard rate in presence of right censoring and estimation of the conditional distribution function from interval censored data.