Thèse soutenue

L'œuvre mathématique de Descartes dans La Géométrie
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Auteur / Autrice : André Warusfel
Direction : Jean-Luc Marion
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Histoire de la philosophie
Date : Soutenance le 21/06/2010
Etablissement(s) : Paris 4
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Concepts et langages (Paris)
Jury : Président / Présidente : Michel Fichant
Examinateurs / Examinatrices : Jean-Luc Marion, Jean-Robert Armogathe, Alain Connes, Jean-Pierre Desclès, Jean Dhombres

Résumé

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La Géométrie de Descartes peut être lue comme un traité consacré à la résolution (graphique) de toutes les équations polynomiales grâce à un outil forgé pour la circonstance, qui permettra à l'homme de créer les sciences quantitatives et d'atteindre - presque - le but fixé au Premier Chapitre de la Genèse : dominer le monde. Cet outil est le calcul des coordonnées, invention exceptionnelle dont cependant il n'avait pas vu toute la puissance.Ce qu'il savait, c'était simplement que, outre la possibilité de définir et de construire un stock infini de courbes, il lui permettait - croyait-il - de donner une réponse définitive au problème de la recherche des racines des équations, mais aussi, grâce à cette technique, de ramener toute question de géométrie à un calcul, bref à mécaniser en quelque sorte les dernières questions ouvertes des mathématiques de son temps.Cette grille de lecture est à confronter à l'attitude plus conservatrice pour laquelle c'était là une mise en œuvre de la Méthode, voire de la Mathesis, fondée autour de l'algébrisation de la géométrie classique, plutôt qu'une arrivée de la géométrie venant à la rescousse de l'algèbre.