Etude de perturbations induites par les astéroïdes sur le mouvement des planètes et des sondes spatiales autour du point de Lagrange L2

A study of the perturbations induced by asteroids on planetary movements and on trajectories of spacecraft in the vincity of the Lagrangian point L2

• Auteur / Autrice : Petr Kuchynka
• Direction : Jacques Laskar, Agnès Fienga
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Astronomie et astrophysique
• Date : Soutenance en 2010
• Etablissement(s) : Observatoire de Paris (1667-....)
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Astronomie et astrophysique d'Île-de-France (Meudon, Hauts-de-Seine ; 1992-....)
• Jury : Président / Présidente : Nicole Capitaine
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Jacques Laskar, Agnès Fienga, Àngel Jorba, Sergei A. Klioner, Flavien Mercier, François Mignard
• Jury : Rapporteur / Rapporteuse : Àngel Jorba, Sergei A. Klioner

Mots clés

Mots clés contrôlés

Points de Lagrange

Éphémérides (astronomie)

Astéroïdes

Mécanique céleste

Résumé

L'objectif de la thèse est de contribuer à l'amélioration du modèle des astéroïdes dans l'éphéméride INPOP (Intégration Numérique Planétaire de l'Observatoire de Paris). La prise en compte imparfaite des astéroïdes dans les modèles dynamiques est considérée aujourd'hui comme le facteur limitant de la qualité des éphémérides, que ce soit en terme de précision des paramètres ajustés ou en terme de capacité à extrapoler les éphémérides au-delà des observations disponibles. Le grand nombre d'astéroïdes présents dans le Système Solaire et le peu d'informations disponibles sur leurs masses rendent en effet l'implémentation de ces objets particulièrement difficile. Après la présentation d'un cadre analytique et la recherche numérique des astéroïdes les plus perturbateurs, on propose une approche nouvelle. L'approche consiste à sélectionner un nombre restreint d'individus parmi un ensemble d'environ 25000 astéroïdes de telle sorte que la perturbation induite sur les planètes par l'ensemble, privé de la sélection, soit similaire à la perturbation induite par un anneau solide centré sur le Soleil. L'optimisation de la sélection fait partie des problèmes quadratiques mixtes où on cherche à ajuster simultanément des paramètres réels et entiers. On compile une nouvelle liste de 276 astéroïdes à implémenter avec un anneau dans le modèle dynamique d'une éphéméride planétaire. L'optimisation de la sélection dépend des masses incertaines des astéroïdes, par conséquent les résultats sont obtenus dans le cadre d'expériences Monte-Carlo où les masses des astéroïdes varient de manière aléatoire dans des intervalles raisonnables. On introduit la méthode de régularisation de Tikhonov avec contraintes de boîtes pour l'ajustement efficace du nouveau modèle. Une deuxième partie de la thèse est consacrée à l'étude des effets qui peuvent être induits par les astéroides sur une orbite quasi-périodique autour du point de Lagrange L2 du système Terre-Soleil. Ce point accueille depuis 2009 les satellites Herschel et Planck et accueillera dans les prochaines années la mission Gaia. Les satellites Herschel et Planck sont pris comme cas d'étude. Leurs orbites nominales sont déterminées par le calcul de la forme normale du problème circulaire restreint à 3 corps. Les orbites obtenues sont ensuite injectées dans le modèle dynamique de INPOP et stabilisées par la méthode de multiple-shooting. On développe un cadre analytique, basé sur le problème quasi-bicirculaire restreint, permettant de prédire l'effet d'un astéroïde en orbite circulaire sur les sondes. Les perturbations induites par des astéroïdes évoluant sur des orbites réalistes sont ensuite étudiées en intégrant avec INPOP les sondes successivement en présence et en absence d'astéroïdes particuliers. On montre que les effets des astéroïdes sont, de manière générale, négligeables.

The purpose of this thesis is the improvement of the asteroid model in the planetary ephemeris INPOP (Intégration Numérique Planétaire de l'Observatoire de Paris). Asteroids are particularly difficult to implement in the dynamical model of an ephemeris because of their large number and because of the lack of accurate measurements of their masses. An analytical framework, suitable for the study of asteroid perturbations, is presented. After numerically searching for the most perturbing asteroids in terms of the amplitude of the individual perturbations induced on the planets, we explore a new approach. This consists in searching for a limited number of objects that should be removed from a selection of 25000 asteroids in order to achieve the best similarity between the perturbation induced by the remaining asteroids and the perturbation induced by a solid ring centered on the Sun. The problem falls into the category of mixed integer quadratic problems where real as well as integer parameters are fitted in order to obtain an optimal solution. We provide a new list of 276 asteroids that together with a ring should be accounted for in the dynamical model of the ephemeris. As the optimal selection depends on asteroid masses, the list is based on Monte Carlo experiments in which the asteroid masses are randomly varied within reasonable intervals. The Tikhonov regularization with box constraints is presented as a method to fit the new model to observations. A second part of the study is concerned with asteroid perturbations induced on spacecrafts orbiting the Earth-Sun Lagrangian point L2. The point harbors since 2009 the Herschel and Planck observatories, it was also selected for the incoming Gaia mission. The nominal orbits of Herschel and Planck are determined by calculating the normal form for the circular restricted 3 body problem hamiltonian. The orbits are then injected into INPOP and stabilized by the multiple-shooting method. An analytical framework based on the quasi-bicircular problem is developed to predict the perturbations induced on the spacecrafts by asteroids on circular orbits. The perturbations induced by asteroids on realistic orbits are obtained numerically by comparing integrations with INPOP of both spacecrafts in presence of various asteroids. We show that in general the perturbations induced by the asteroids are negligible.