Tâches de raisonnement en logiques hybrides

Reasoning Tasks for Hybrid Logics

• Auteur / Autrice : Guillaume Hoffmann
• Direction : Patrick Blackburn
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Informatique
• Date : Soutenance le 13/12/2010
• Etablissement(s) : Nancy 1
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale IAEM Lorraine - Informatique, Automatique, Électronique - Électrotechnique, Mathématiques de Lorraine (1992-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : LORIA - Laboratoire lorrain de Recherche en Informatique et Applications - UMR 7503
• Jury : Président / Présidente : Claude Godart
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Stéphane Demri, Andreas Herzig, Gert Smolka

Mots clés

Mots clés contrôlés

Théorèmes -- Démonstration automatique

Logique informatique

Logique mathématique

Mots clés libres

Déduction automatique

Tableaux

Logique modale

Logique hybride

Analyse en complexité

Terminaison

Benchmarks

Résumé

Les logiques modales sont des logiques permettant la représentation et l'inférence de connaissances. La logique hybride est une extension de la logique modale de base contenant des nominaux, permettant de faire référence à un unique individu ou monde du modèle. Dans cette thèse nous présentons plusieurs algorithmes de tableaux pour logiques hybrides expressives. Nous présentons aussi une implémentation de ces calculs, et nous décrivons les tests de correction et de performance que nous avons effectués, ainsi que les outils les permettant. De plus, nous étudions en détail une famille particulière de logiques liée aux logiques hybrides : les logiques avec opérateurs de comptage. Nous étudions la complexité et la décidabilité de certains de ces langages

Modal logics are logics enabling representing and inferring knowledge. Hybrid logic is an extension of the basic modal logic that contains nominals which enable to refer to a single individual or world of the model. In this thesis, we present several tableaux-based algorithms for expressive hybrid logics. We also present an implementation of these calculi and we describe correctness and performance tests we carried out, and the tools that enable these. Moreover, we study a particular family of logics related to hybrid logics: logics with counting operators.We investigate previous results, and study the complexity and decidability of certain of these languages