Modélisation et résolution de problèmes de synthèse dimensionnelle de mécanismes

A modeling and solving approach for dimensional synthesis of mechanisms

• Auteur / Autrice : Pierre-Edouard Cailliau
• Direction : Alain Rivière, Auxkin Ortuzar
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Production automatisée
• Date : Soutenance le 15/09/2010
• Etablissement(s) : Châtenay-Malabry, Ecole centrale de Paris
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences pour l'Ingénieur (Châtenay-Malabry, Hauts de Seine)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire d'ingénierie des systèmes mécaniques et des matériaux (Paris)
• Jury : Président / Présidente : André Clément
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Philippe Serré, Pascal Sébah
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Dominique Michelucci, Jean-Marc Linares

Mots clés

Mots clés contrôlés

Conception assistée par ordinateur

Optimisation mathématique

Mots clés libres

Synthèse dimensionnelle de mécanismes

Conception assistée par ordinateur

Mécanisme

Dimensional mechanism synthesis

Computed aided design

Mechanism

Résumé

La synthèse dimensionnelle se focalise sur la détermination des dimensions des piècesconstituant le mécanisme et de leur placement. Cependant, malgré les nombreux travaux dansce domaine, les techniques actuelles de dimensionnement n’offrent des solutions satisfaisantesque pour des classes de mécanismes particulières.Dans nos travaux, nous décrivons une approche de résolution générique de problèmes desynthèse dimensionnelle de mécanismes. Une spécification déclarative par contraintes facilitela prise en compte de tout type de mécanismes (plans ou spatiaux, à topologie ouverteou fermée et comportant un nombre quelconque de pièces et de liaisons cinématiques). Lamodélisation des problèmes proposée rend possible la génération automatique d’équationstraduisant simultanément l’objectif à atteindre et les contraintes à respecter ainsi que laconstruction des différents mécanismes solution.Les équations résultantes étant non linéaires, fortement couplées et n’admettant pas nécessairementde solution exacte, nous proposons de les traiter par des méthodes d’optimisation.De plus, la stratégie développée se concentre sur la recherche de plusieurs minima locauxdu problème de synthèse et non sur la recherche d’un minimum global. En premier lieu, uneméthode d’optimisation globale par essaims particulaires explore le domaine de recherche etfournit plusieurs points approchant des minima. Plusieurs processus d’optimisation locale,basés sur la méthode de Nelder-Mead, exploitent ensuite de manière concurrente ces points.Cette stratégie permet d’améliorer considérablement la robustesse de chacune des méthodesprises indépendamment et surtout de proposer plusieurs configurations à l’utilisateur quipourra finalement sélectionner la meilleure solution d’après ses critères.Nous avons développé une maquette d’application de synthèse dimensionnelle de mécanismes,complètement intégrée dans un environnement de conception assistée par ordinateurindustriel qui nous permet de valider la démarche de conception que nous proposons sur unensemble de problèmes classiques.

Mechanism synthesis deals with design of mechanical devices capable of performing adesired task. Dimensional synthesis focuses on the determination of the parts’ dimensionsand locations in order to fulfill the requirements. Despite many works in this research field,current design techniques are lacking in generality and are only suitable for specific classesof mechanisms.This work proposes a generic approach to solve mechanism dimensional synthesis. Adeclarative specification based on constraints facilitates the design of almost any systemtopology such as planar and three-dimensional mechanisms with open and closed loop kinematicchains containing any number and type of joints. The modeling approach presentedallows automatic generation of systems of equations representing both the constraints tosatisfy and the target objectives to minimize, while enabling geometric construction of theobtained solutions.The resulting polynomial equations are nonlinear, highly coupled and do not necessarilyadmit an exact solution. Therefore, we propose to solve them by optimization methods. Thedeveloped strategy focuses on finding several local minima of synthesis problems instead offinding a global minimum. First, a particle swarm global optimization explores the searchdomain and provides points approximating these minima. Then, various Nelder-Mead basedlocal optimization processes handle these points concurrently. This strategy significantlyimproves the robustness of each optimization method taken independently. It also makes itpossible for the designer to choose the best solution among several configurations accordingto his criteria.A dimensional mechanism synthesis prototype, fully integrated with a commercial computeraided design software, has also been developed. It allows validating our design approachon a set of classical problems.