Complexes moment-angle et variétés complexes

Moment-angle complexes and complexe manifolds

• Auteur / Autrice : Jérôme Tambour
• Direction : Laurent Meersseman
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques
• Date : Soutenance le 13/12/2010
• Etablissement(s) : Dijon
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Carnot (Dijon ; .....-2012)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut de Mathématiques de Bourgogne (IMB) (Dijon)
• Jury : Président / Présidente : Santiago Lopez de Medrano
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Frédéric Bosio, Adrien Dubouloz, Robert Moussu, Panov Taras
• Jury : Rapporteur / Rapporteuse : Michel Brion

Mots clés

Mots clés contrôlés

Topologie

Variétés complexes

Mots clés libres

Variétés complexes

Complexes moment-angle

Sphères simpliciales

Complex manifolds

Moment-angle complexes

Simplicial spheres

Résumé

Le but de cette thèse est d’étendre les résultats de l'article [B-M] sur les relations entre variétés moment-angle et variétés complexes. On s'intéressera ici aux variétés moment-angle issues d'une décomposition simpliciale (et non simplement polytopale) de la sphère. On cherchera ensuite à utiliser la relation entre ces deux types d’objets pour comprendre la topologie de certaines variétés complexes.[B-M] F.Bosio, L.Meersseman, Real quadrics in Cn, complex manifolds and polytopes, Acta Mathematica, 197 (2006), n° 1, 53 -- 127.

The aim of this thesis is to extend the results of the article [B-M] on the relations between moment-angle complexes and complex manifolds. We will focus here on moment-angle complexes defined by a simplicial (not only polytopal) decomposition of the sphere. We will also seek to use the relationship between these two kinds of objects to be understand the topology of several complex manifolds. [B-M] F.Bosio, L.Meersseman, Real quadrics in Cn, complex manifolds and polytopes, Acta Mathematica, 197 (2006), n° 1, 53 -- 127.