Thèse soutenue

A study on the expressive power of some fragments of the modal µ-calculus

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Auteur / Autrice : Alessandro Facchini
Direction : Igor WalukiewiczJacques Duparc
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Informatique
Date : Soutenance le 03/12/2010
Etablissement(s) : Bordeaux 1 en cotutelle avec Université de Lausanne
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Mathématiques et informatique (Talence, Gironde ; 1991-....)
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire bordelais de recherche en informatique
Jury : Président / Présidente : Yves Pigneur
Examinateurs / Examinatrices : Benoît Garbinato, Erich Grädel, Gerhard Jäger, Marc Zeitoun
Rapporteurs / Rapporteuses : Damian Niwinski, Johan van Benthem

Mots clés

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Mots clés contrôlés

Résumé

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Dans ce travail nous étudions la complexité de certains fragments du mu-calcul selon deux points de vue: l’un syntaxique et l’autre topologique. Dans la première partie nous adoptons le point de vue syntaxique afin d'étudier le comportement du mu-calcul sur des classes restreintes de modèles. Parmi d'autres résultats, nous montrons en particulier que sur les modèles transitifs toute propriété définissable par une formule du mu-calcul est définissable par une formule sans alternance de points fixes. Pour ce qui concerne la perspective topologique, nous montrons d'abord que sur les modèles transitifs la logique modale correspond au fragment borélien du mu-calcul. Ensuite nous donnons une description effective des hiérarchies de Borel et de Wadge d'un sous-fragment sans alternance de cette logique sur les arbres binaires et vérifions que pour ce fragment les points de vue topologique et syntaxique coïncident.