Analyse par simulation numérique de la réduction de la traînée et des caractèristiques d’écoulements bidimensionnels par l’ajout de polymères en solution

Numerical Investigation on Drag Reduction and Two-Dimensional Turbulence in Diluted Polymer Solutions

• Auteur / Autrice : Yong-Liang Xiong
• Direction : Charles-Henri Bruneau
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées et calcul scientifique
• Date : Soutenance le 09/12/2010
• Etablissement(s) : Bordeaux 1
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Mathématiques et informatique (Talence, Gironde ; 1991-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut de mathématiques de Bordeaux
• Jury : Président / Présidente : Michel Deville
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Angelo Iollo, Hamid Kellay
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Guillaume Chiavassa, Laurent Thais

Mots clés

Mots clés contrôlés

Écoulement diphasique

Polymères

Méthodes multigrilles (analyse numérique)

Mots clés libres

Simulation numérique

Réduction de la traînée

Écoulements bidimensionnels

Oldroyd-B model

Polymères

Méthode de pénalisation

Condition à la limite artificielle

Méthode multigrille

Numerical simulation

Drag reduction

Two dimensional turbulent flow

Oldroyd-B

Polymer solutions

Flow past a cylinder

Grid turbulent flow

Penalization method

Artificial boundary condition

Multigrid method

Résumé

Les polymères jouent un rôle important sur la réduction de la traînée et la modification de la structure des écoulements. Nous avons utilisé le modèle Oldroyd-B pour étudier l’effet de la viscoélasticité de solutions de polymères dilués sur des écoulements en deux dimensions autour d’obstacles dans un canal. Les obstacles sont pris en compte par la méthode de pénalisation volumique et des condition aux limites artificielles sans réflexion sont imposées à la sortie du canal. La discrétisation est effectuée par des schémas performants en différences finies et la résolution par une méthode multigrille. Les simulations numériques sont effectuées pour une large gamme de nombres de Reynolds et de nombres de Weissenberg. Les caractéristiques détaillées des écoulements viscoélastiques sont analysées et comparées entre elles et celles de l’écoulement du fluide sans polymère. En particulier les jeux de paramètres conduisant à une augmentation ou à une baisse de la traînée. Enfin les effets du polymère sur des écoulements turbulents sont aussi analysés.

Polymer plays an important role on the drag reduction and modification of the structure of flow. In this thesis, Oldroyd B model is employed to study the effectof viscoelasticity for polymer solutions diluted by two-dimensional direct numerical simulation. The obstacles are taken into account by penalization method. The artificial boundary condition is imposed without any reflection on the channel outlet. Flow pasta cylinder is investigated in detailed by present numerical methods. The numerical codes are valid for predicting the drag force and capturing the important character of viscoelastic flow by comparing with experimental and other numerical results. The drag map of the cylinder is obtained at a wide range of Reynolds number and Weissenberg number space. The detailed characteristics of viscoelastic flow are reported in the thesis. The effects of polymer on two-dimensional turbulent flow are also discussed by grid turbulent flow.