Méthode de décomposition de domaine pour les équations du transport simplifié en neutronique

Domain decomposition method for the Simplified Transport Equation in neutronic

• Auteur / Autrice : Bruno Lathuilière
• Direction : Jean Roman
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Informatique
• Date : Soutenance le 09/02/2010
• Etablissement(s) : Bordeaux 1
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale de mathématiques et informatique (Talence, Gironde ; 1991-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire bordelais de recherche en informatique
• Jury : Président / Présidente : Olivier Coulaud
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Maxime Barrault, Éric Lorentz, Pierre Ramet
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Frédéric Feyel, Robert Roy

Mots clés

Mots clés contrôlés

Solveurs (logiciels)

Parallélisme (informatique)

Modèles mathématiques

Transport des neutrons, Théorie du

Mots clés libres

Equations SPn

HPC

Parallélisme

Décomposition de domaine

Méthode de Schur dual

Formulation mixte duale

Raviart-Thomas

Directions alternées

SPn equations

HPC

Parallelism

Domain decomposition

Dual Schur method

Mixed-dual formulation

Raviart-Thomas

Alternating-directions

Résumé

Les calculs de réactivité constituent une brique fondamentale dans la simulation des coeurs des réacteurs nucléaires. Ceux-ci conduisent à la résolution de problèmes aux valeurs propres généralisées résolus par l'algorithme de la puissance inverse. A chaque itération, on est amené à résoudre un système linéaire de manière approchée via un algorithme d'itérations imbriquées. Il est difficile de traiter les modélisations très fines avec le solveur développé à EDF, au sein de la plate-forme Cocagne, en raison de la consommation mémoire et du temps de calcul. Au cours de cette thèse, on étudie une méthode de décomposition de domaine de type Schur dual. Plusieurs placements de l'algorithme de décomposition de domaine au sein du système d'itérations imbriquées sont envisageables. Deux d'entre eux ont été implémentés et les résultats analysés. Le deuxième placement, utilisant les spécificités des éléments finis de Raviart-Thomas et de l'algorithme des directions alternées, conduit à des résultats très encourageants. Ces résultats permettent d'envisager l'industrialisation de la méthodologie associée.

The reactivity computations are an essential component for the simulation of the core of a nuclear plant. These computations lead to generalized eigenvalue problems solved by the inverse power iteration algorithm. At each iteration, an algebraic linear system is solved through an inner/outer process. With the solver Cocagne developed at EDF, it is difficult to take into account very fine discretisation, due to the memory requirement and the computation time. In this thesis, a domain decomposition method based on the Schur dual technique is studied. Several placement in the inner/outer process are possible. Two of them are implemented and the results analyzed.The second one, which uses the specificities of the Raviart Thomas finite element and of the alternating directions algorithm, leads to very promising results. From these results the industrialization of the method can be considered.