Contributions à l'interaction fluide-structure dans le système cardio-vasculaire : modelisations et simulations numériques

Contribution to the fluid structure interaction in cardiovascular system : modeling and numerical simulations

• Auteur / Autrice : Walid Miladi
• Direction : Jean-Marie Crolet
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences pour l'ingénieur
• Date : Soutenance en 2010
• Etablissement(s) : Besançon
• Partenaire(s) de recherche : Autre partenaire : Université de Franche-Comté. UFR des sciences et techniques

Mots clés

Mots clés contrôlés

Système cardiovasculaire

Interaction fluide-structure

Résumé

La simulation numérique de l'interaction fluide structure a été étudiée dans le cadre de l’écoulement du sang dans les artères. Les équations de Navier Stokes ont été utilisées pour un fluide visqueux, incompressible en interaction avec un solide hyper élastique. La formulation Euler Lagrange Arbitraire (ALE) a été utilisée en considérant un maillage dynamique ou la structure du vaisseau sanguin est décrite par une formulation Lagrangienne et le sang est décrit par une formulation Eulérienne. La connaissance des propriétés rhéologiques du sang ainsi que l’évaluation des propriétés mécaniques des vaisseaux sanguins sont des points importants dans l’élaboration de nos modèles. Un premier modèle d'interaction fluide structure présentant une bifurcation a été avancé et validé en comparaison avec ce qui a été trouvé dans la littérature. Un deuxième modèle de l'écoulement sanguin dans des vaisseaux sanguins comprenant cinq bifurcations a été traité, la variation des propriétés mécaniques de la structure de ce modèle a été étudiée afin de montrer l’importance de ces propriétés pour mieux connaitre le comportement de l’écoulement sanguin à travers le système artériel. Le troisième modèle qui a été avancé est l`os cortical humain, le modèle de référence a été SiNuPrOs auquel a été ajouté la prise en compte des vaisseaux sanguins qui sont localisés à l'intérieur des canaux de Havers et de Volkmann. Une des particularités de nos simulations réside dans la possibilité de pouvoir faire varier la viscosité selon divers paramètres dont le diamètre du vaisseau sanguin. Il est clair que cet effet n’est donc intéressant qu’en présence de bifurcations et dans le cas de petits vaisseaux.

The numerical simulation of fluid structure interaction has been studied in the context of blood flow in arteries. The Navier-Stokes equations have been used for fluid viscous incompressible interacting with a hyper-elastic solid. An Arbitrary Lagrange Euler formulation (ALE) has used by considering, a dynamic mesh where the structure of the blood vessel is described by a Lagrangian formulation and the blood is described by an Euleriran formulation. A better knowledge of rheological properties of blood and also of the evaluation of mechanical properties of blood vessels are very important points for developing our models. A first model of fluid structure interaction with a bifurcation has been advanced and validated by comparison with others papers already published in the literature A second model of blood flow in vessels with five bifurcations has been developed. The variation of mechanical properties of the structure of this model was investigated in order to show the importance of these properties to better know the behavior of blood flow through the arterial system. The third model that has been advanced is the human cortical bone. The reference model was SiNuPrOs on wich one added the consideration of blood vessels located in the Haversian and Volkmann channels. One feature of our simulations is the possibility to vary the viscosity according to various parameters including the diameter of blood vessel. It is clear that this effect is interesting in the presence of bifurcations and with small vessels.