Développement d'un code de calcul non Boussinesq dédié aux écoulements de gaz chauffé de convection naturelle

Development of a non-Boussinesq numerical code for heated gas flows in natural convection

• Auteur / Autrice : Héctor Alfonso Barrios Piña
• Direction : Claude Rey, Stéphane Viazzo
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique et physique des fluides
• Date : Soutenance en 2010
• Etablissement(s) : Aix-Marseille 3

Mots clés

Mots clés contrôlés

Chaleur -- Convection

Gaz -- Écoulement

Aérothermodynamique

Simulation par ordinateur

Résumé

L'analyse numérique des écoulements des gaz chauffés, particulièrement à faible vitesse, est souvent réalisée à partir d'hypothèses restrictives (approximation de Boussinesq et approximation à faible nombre de Mach). Ces hypothèses restrictives décrivent les écoulements d'un gaz plus ou moins tronqué de sa réalité physique et ne sont pas toujours faciles à valider. C'est pourquoi le principal objectif de ce travail est de mettre en œuvre un outil numérique qui permette de tester les hypothèses utilisées. Pour cela, un code de simulation numérique à masse volumique variable est entièrement développé pour l'étude des écoulements des gaz chauffés en régime de convection naturelle, forcée ou mixte, laminaire ou de transition. Les équations de bilan dynamique et énergétique sont résolues sans approximation restrictive, en milieu non radiatif et sans apport significatif de chaleur par dissipation de l'énergie cinétique. La loi des gaz parfaits est utilisée comme loi d'état. La résolution du système d'équations discrètes repose sur un algorithme de type prédiction-correction en utilisant des différences finies centrées pour la discrétisation spatiale et la méthode de Crank-Nicolson pour la discrétisation temporelle. La démarche numérique est validée à l'aide de solutions analytiques et de la cavité différentiellement chauffée. Ensuite, différents types d'écoulements présentant une difficulté croissante à la fois du point de vue numérique et physique sont traités et discutés. Ces configurations évoluent sur le plan de la physique d'un milieu confiné (cavité fermée différentiellement chauffée), puis un milieu semi-confiné (canal avec une marche), jusqu'à un milieu ouvert (jet plan libre).

Numerical analyses of heated gas flows, particularly at low speeds, are often performed with the aid of simplifying assumptions. These restrictive assumptions represent the flow of a gas somewhat truncated in its real state and are not easy to validate. Therefore, the main objective of this work is to develop a numerical tool to validate the commonly used approximations. For this reason, a numerical code for variable-density flows is fully developed to study heated gases in natural, forced or mixed convection, in both laminar and transitional flow regimes. The dynamic and energy conservation equations are solved without simplifying assumptions (such as the Boussinesq approximation and the low Mach number approximation), in a non-radiative field and with negligible viscous dissipation. The ideal gas law is used as state law. The coupled set of equations is solved with an iterative predictor-corrector algorithm, which uses a second-order finite difference formulation for the spatial discretization, and the Crank-Nicolson method for the time discretization. The numerical method is validated using analytical solutions as well as the differentially heated cavity problem. Three flows of increasing numerical and physical complexity are then investigated. These flows physically progress from a confined flow (differentially heated closed cavity), then a semi-confined flow (backward facing step) to an open flow (a free-plane jet).