Ordonnancement de tâches multiprocesseur sur deux processeurs dédiés

Scheduling multiprocessor tasks on two dedicated processors

• Auteur / Autrice : Adel Manaa
• Direction : Chengbin Chu
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Optimisation et sûreté des systèmes
• Date : Soutenance en 2009
• Etablissement(s) : Troyes
• Ecole(s) doctorale(s) : Ecole doctorale Sciences pour l'Ingénieur (Troyes, Aube)

Mots clés

Mots clés contrôlés

Programmation linéaire

Heuristique

Multiprocesseurs

Ordonnancement (gestion)

Résumé

Dans ce mémoire, nous étudions des problèmes d’ordonnancement de tâches multiprocesseur où une tâche peut nécessiter pour son exécution plus d’un processeur simultanément. Nous nous sommes particulièrement intéressés au cas de deux processeurs dédiés pour lequel nous avons étudié trois fonctions objectif : la minimisation de la fin de l’ordonnancement, la minimisation de la somme (pondérée) des dates de fin des tâches et la minimisation de la somme des retards. Pour ces différents critères, nous avons développé des bornes inférieures, des heuristiques et des méthodes exactes. Nous avons proposé différentes bornes inférieures dont des bornes basées sur des relaxations intuitives ainsi que des bornes basées sur des relaxations lagrangienne et surrogate. Des heuristiques constructives ont été développées et pour un bon nombre d’entre elles des ratios de performances au pire cas sont démontrés. Nous avons aussi proposé des différentes formulations mathématiques pour la minimisation de la somme des retards, à partir desquels nous avons proposé plusieurs heuristiques avec études expérimentales de leurs performances. Nous avons développé des méthodes exactes de type branch-and-bound pour lesquelles nous avons prouvé plusieurs propriétés de dominance. Enfin, nous avons proposé une approche adaptée pour la génération des instances de test pour ce type de problèmes d’ordonnancement sur processeurs dédiés prenant en compte les différents types de tâches et la charge des processeurs et sur lesquels nous avons testé nos méthodes

In this thesis, we study scheduling problems with multiprocessor tasks where a task may simultaneously require more than one processor for its execution. We are particularly interested in the case of two dedicated processors for which we have considered three objective functions: minimising the makespan, minimizing the total (weighted) flowtime and minimizing the total tardiness. For these criteria, we have developed lower bounds, heuristics and exact methods. We have proposed different lower bounds based on intuitive relaxations or lagrangian and surrogate relaxations. Constructive heuristics have been developed and worst case performance ratios of some of them are proved. We have also proposed mathematical models for minimizing the total tardiness and we developed several heuristics based on these models with experimental study of their performance. We have developed exact branch-and-bound methods for which we have proved several dominance properties. Finally, we proposed a specific scheme to randomly test instances for this type of scheduling problems on dedicated processors taking into account the different types of tasks and processor loads and on which we tested our methods