Analyse logique et vérification des protocoles cryptographiques

par Mounira Kourjieh

Thèse de doctorat en Informatique

Sous la direction de Philippe Balbiani et de Yannick Chevalier.

Soutenue en 2009

à Toulouse 3 .

mots clés

• Protocoles cryptographiques
• Protocoles de vote électronique
• Procédures de décision
• Primitives algébriques
• Systèmes de constraintes
• Clauses de premier ordre
• Résolution
• Saturation
• Pi calcul appliqué
• Cryptographie
• Authentification
• Logique du premier ordre
• Déduction (logique)

Résumé

Cette thèse est développée dans le cadre de l'analyse symbolique des protocoles cryptographiques. Les contributions de cette thèse peuvent être divisées en trois parties principales : 1- Nous analysons les trois classes des protocoles cryptographiques qui utilisent respectivement des fonctions de hachage vulnérables à la collision, des schémas de signature vulnérables à la substitution des clés, et des primitives cryptographiques représentées par des théories équationnelles convergentes ayant la propriété de variante finie. A- Nous conjecturons que le problème de vérification de la première classe des protocoles peut être réduit au problème de vérification de la classe des protocoles cryptographiques qui utilisent un symbole associatif de la concaténation, et nous montrons la décidabilité du problème de vérification de la dernière classe. B- Nous montrons la décidabilité du problème de vérification des deux dernières classes des protocoles. 2- Nous montrons la décidabilité du problème de déduction clos pour un nouveau fragment de la logique du premier ordre, et nous montrons l'application de ce résultat sur le problème de vérification des protocoles cryptographiques. 3- Nous analysons les protocoles de vote électronique, et nous donnons une définition formelle pour la propriété de vérifiabilité de vote. Nous montrons également que certains protocoles de vote électronique satisfont cette propriété.

Titre traduit

Logical analysis and verification of cryptographic protocols

Résumé

This thesis is developed in the framework of symbolic analysis of cryptographic protocols. The contributions of this thesis can be split into three mains parts: 1- We analyse the three classes of cryptographic protocols using respectively collision vulnerable hash functions, key substitution vulnerable digital signature schemes, and cryptographic primitives represented by convergent equational theories having the finite variant property. A- We conjecture that the verification problem of the first class of protocols can be reduced to the verification problem of the class of cryptographic protocols using an associative symbol of concatenation, and we show the decidability of the verification problem for the last class. B- We show the decidability of the verification problem for the second two classes of protocols. 2- We show the decidability of the ground entailment problem for a new fragment of first order logic, and we show the application of this result on the verification problem of cryptographic protocols. 3- We analyse the electronic-voting protocols, and we give a formal definition for the voter-verifiability property. We also show that some well-known electronic voting protocols satisfy this property.