Modèles plaque/coque classiques et mixte pour l’analyse des problèmes multichamps

Classical and mixed multilayered plate/shell models for multifield problems analysis

• Auteur / Autrice : Salvatore Brischetto
• Direction : Olivier Polit, Erasmo Carrera
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique
• Date : Soutenance en 2009
• Etablissement(s) : Paris 10 en cotutelle avec Politecnico di Torino

Mots clés

Mots clés contrôlés

Contraintes (mécanique)

Plaques et coques élastiques

Mécanique analytique

Résumé

Des approches analytiques et numériques ont été développées et implémentées dans ce travail afin d’étudier les structures multicouches sous sollicitations multi physiques. Le document est organisé en trois principales parties : une extension des relations géométriques et des lois de comportement aux problèmes multi physiques et aux plaques et coques multicouches; l’introduction de la CUF, des principes variationnels, et leur extension aux problèmes multi physiques; des résultats pour différents problèmes multi physiques couples. Les lois de comportement pour les problèmes multi physiques sont présentées dans la première partie et étendues aux matériaux à gradient fonctionnel en utilisant des fonctions adaptées pour décrire les variations dans l’épaisseur. Ces lois sont obtenues en utilisant les lois de la thermodynamique, sont ensuite étudiées pour différents couplages et réécrites dans le cas particulier des approches mixtes. Les relations géométriques des plaques et coques sont aussi discutées dans le cas des problèmes multi physiques. La seconde partie est dédiée à la CUF, en utilisant une présentation générale et unifiée permettano de décrire les variables mécaniques, thermiques et électriques pour les plaques et les coques. Les modèles proposés sont raffinés ou avancés, en fonction de la formulation variationnelle : raffinés dans le cas du principe des puissances virtuelles (PVD, en anglais), avancés si on utilise le théorème variationnel mixte de Reissner (RMVT, en anglais). La troisième partie concerne les résultats dans le cas d'analyse mécanique, thermo-mécanique et électro-mécanique.

Analytical and numerical models have been implemented in this work to study multifield problems for multilayered structures. The dissertation is organized in three main parts: an extension of the geometrical relations and constitutive equations to multifield problems and multilayered plates and shells; the introduction of Carrera’s Unified Formulation (CUF), the use of variational statements, and their extension to multifield problems; the results of several multifield couplings. Constitutive equations for multifield problems are given in the first part and they are extended to functionally graded materials by employing opportune thickness functions to describe the physical properties that continuously change in the thickness direction. The multifield constitutive equations, obtained in a generalized way by employing thermodynamic considerations, are discussed for several multifield couplings and rewritten opportunely for the case of mixed models. Geometrical relations for plates and shells are discussed, with particular attention to their extension to multifield problems. The second part is devoted to CUF, with the introduction of a general and unified manner of describing the variables related to mechanical, thermal and electrical fields in multilayered plates and shells. The proposed two-dimensional models are defined as refined or advanced, according to the considered variational statement: refined models are based on the principle of virtual displacements (PVD), advanced models employ Reissner's mixed variational theorem (RMVT). The third part is about the results of the pure mechanical analysis, the thermo-mechanical analysis and the electro-mechanical coupling.