Applications de la thermodynamique des histoires aux systèmes vitreux

Application of thermodynamical formalism of histories to glassy Systems

• Auteur / Autrice : Kristina Van Duijvendijk
• Direction : Frédéric Van Wijland
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique théorique
• Date : Soutenance en 2009
• Etablissement(s) : Paris 7

Mots clés

Mots clés contrôlés

Mécanique statistique hors d'équilibre

Matériaux amorphes

Thermodynamique

Résumé

Cette thèse concerne les phénomènes dits Vitreux' dans lesquels la dynamique devient très lente soit à cause de contraintes cinétiques (comme dans les vrais verres), soit à cause de la présence de désordre gelé (comme dans les verres de spin). L'originalité de la thèse est d'aborder ces problèmes, qui ont suscité de très nombreux travaux théoriques, numériques et expérimentaux depuis plusieurs dizaines d'années, à travers le formalisme de la 'thermodynamique des histoires'. C'est un formalisme très élégant qui veut définir les principes de base de la physique statistique hors équilibre par analogie avec les principes de Boltzmann-Cibbs pour la physique statistique d'équilibre : alors que le thermodynamique d'équilibre est basée sur la notion d'entropie et d'énergie libre qui peuvent être considérées comme des fonctions de grandes déviations pour des systèmes contenant un grand nombre de degrés de liberté, la thermodynamique des histoires est basée sur les fonctions de grandes déviations qui caractérisent la dynamique sur des grandes échelles de temps. Cette thèse donne une description purement dynamique de l'état vitreux pour différents systèmes à dynamique vitreuse tels que les modèles cinétiquement contraints, les modèles de pièges et à énergies aléatoires et un modèle à p-spins avec p égal 2. On y montre en particulier que l'état vitreux est une conséquence de la coexistence entre plusieurs régimes dynamiques suivis par ces systèmes.

This thesis concerns systems called “glassy” since their dynamics becomes very slow either because of kinetic constraints (like in the true glasses) or because of quenched disorder (like in the spin glasses). The originality of this thesis lies in tackling these problems, which were the object of several theoretical, numerical and experimental works during the last decade, through the 'thermodynarnics formalism of histories'. It's a very elegant formalism which attempts to define the basic principles of out of equilibrium statistical physics by analogy with the Botzmann-Gibbs principles for equilibrium statistical physics : while equilibrium thermodynamics is based on the notion of entropy and free energy which can be considered as large deviation functions for Systems containing a great number of degrees of freedom, thermodynamics of histories is based on large deviation functions characterising dynamics over large time I scales. This thesis gives a purely dynamical description of the glassy state for several Systems having glassy dynamics such as kinetically constrained models, trap and random energy models and for a p-spin model with p equal 2. Actually we find that the glassy state is a consequence of the cohexistence between several dynamical régimes followed by these Systems.