Polynômes de permutation et applications en cryptographie : Cryptanalyse de registres combinés

Permutation polynomials and applications in cryptography : cryptanalysis of the combination generator

• Auteur / Autrice : Yann Laigle-Chapuy
• Direction : Pascale Charpin
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Informatique
• Date : Soutenance en 2009
• Etablissement(s) : Paris 6

Mots clés

Mots clés libres

Cryptographie

Permutation

Cryptanalyse

Attaque par corrélation

Polynôme de permutation

Résumé

Cette thèse considère deux problèmatiques pouvant toutes deux s'inscrire dans le domaine de la cryptographie, et en particulier de la cryptographie symétrique. Tout d'abord, on s'interessera aux polynômes de permutation qui sont liés à des problèmes de conception de chiffrement symétrique. Nous avons apporté plusieures contributions dans ce domaine avec l'étude de la répartition de ces polynômes, la recherche de nouvelles classes, ainsi que des applications à la caractérisation de fonctions APN. La deuxième partie de cette thèse est quant à elle orientée vers l'analyse d'un des modèle de chiffrement les plus simples et les plus étudiés. En collaboration avec Frédéric Didier, nous avons proposé un algorithme efficace pour la recherche de multiple de poids 4 d'un polynôme, ainsi qu'une nouvelle cryptanalyse des registres combinés basée sur les idées de Sabine Leveiller. La combinaison de ces résultats donne l'attaque la plus performante à notre connaissance.