Thèse soutenue

Reconstruction tridimensionnelle de vaisseaux sanguins à partir d'un nombre restreints de projections par rayons X issues d'un système d'angiographie multi-vues

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Auteur / Autrice : Moez Chakchouk
Direction : Christine Graffigne
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mathématiques appliquées
Date : Soutenance en 2009
Etablissement(s) : Paris 5

Mots clés

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Mots clés contrôlés

Résumé

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Dans cette thèse, nous proposons une méthode de reconstruction 3D de structures vasculaires à partir d'un nombre restreint de projections, issues d'un système d'acquisition d'angiographie rotative. Cette méthode consiste principalement à généraliser une modélisation markovienne introduite pour résoudre le problème de reconstruction à partir de deux images d'angiographie vasculaire et ce dans le cas d'un système biplan. Cette généralisation réside à modifier le terme d'attachement aux données qui prend en considération le fait que les projections sont acquises par un système d'angiographie rotative. Ce nouveau terme autorise alors un nombre de vues supérieur à deux, pas forcément acquises suivant des angles perpendiculaires. La reconstruction 3D du vaisseau est obtenue par maximum a posteriori (MAP) via l'algorithme itératif du recuit simulé. Tout comme les méthodes de reconstruction itératives communément utilisées en tomographie, cette méthode de reconstruction stochastique de vaisseaux à partir d'un nombre restreint de projections comporte une étape de reprojection. Cette étape consiste à projeter la solution obtenue à chaque itération de l'algorithme itératif, en vue de calculer l'erreur d'ajustement aux données. La qualité de l'étape de reprojection, et notamment les approximations qu'elle impose, ont une forte influence sur la convergence de cet algorithme de reconstruction. C'est pourquoi, nous proposons d'utiliser le formalisme de l'estimation par noyaux de densité à fenêtre adaptative pour améliorer le calcul des projections d'un volume. Cette nouvelle façon d'aborder le problème de projection a l'avantage de n'imposer aucunes contraintes sur le type de discrétisation utilisée pour la représentation du volume ce qui permet de l'adapter aussi bien à la géométrie parallèle que conique. De plus, le cas classique d'estimateur à noyaux à fenêtre fixe offre une autre formalisation des algorithmes de projection utilisant des fonctions de base pour la représentation du volume.