Inversion d'un système par krigeage : application à la synthèse des catalyseurs à haut débit - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2009

Inversion d'un système par krigeage : application à la synthèse des catalyseurs à haut débit

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Résumé

This work deals with the modeling of the synthesis process for catalyst supports obtained by a chemical reaction involving silica and alumina. The process is characterized by 5 inputs and 2 outputs (specific surface and mesoporous volume of the support). Each pair of output values has a potential application and the ultimate objective is to be able to find input values associated with the synthesis of a catalyst having any given output characteristics (surface, volume). The ranges of the two outputs are unknown. The quantity of runs available is too small to build a satisfactory model over the whole input domain. We thus combine design of experiments and kriging modeling in a way that ensures both a limited dispersion of the input factors and a good exploration of the reachable output domain. The runs are designed sequentially, using the information provided by former runs through their associated kriging model. This sequential construction seems more efficient than the design of a non-sequential experiment containing the total amount of available runs. Several criteria are proposed for sequential design which favor a high dispersion of the corresponding outputs and take the uncertainties associated with the kriging model into account. The two most appealing are tested on simulated data in order to check the dispersion of outputs; one is based on minimax distance and the other on entropy. Basic properties of Gaussian processes, regression/interpolation by kriging and links with other methods such as splines and SVMs are reminded, together with standard methods for designing experiments, with the objective of combining rigor and clarity.
Ce travail concerne la modélisation du processus de synthèse (construction) de supports de catalyseurs obtenus par réaction silice-alumine. La synthèse est caractérisée par 5 variables d'entrée et 2 variables de sortie (la surface spécifique et le volume mesoporeux du support de catalyseur). Chaque combinaison des valeurs de sortie ayant une application potentielle, on voudrait savoir en synthétiser le plus grand nombre, c'est-a-dire connaitre les variables d'entrée permettant de construire un catalyseur ayant une surface et un volume donnes quelconques. Les limites atteignables des deux sorties du système sont inconnues. Ne disposant pas de suffisamment d'essais pour pouvoir espérer construire un modèle fiable sur l'ensemble du domaine de variation des variables d'entrée, nous choisissons une approche par plans d'expérience séquentiels avec modélisation par krigeage, permettant d'éviter une trop grande dispersion des variables d'entrée tout en assurant une exploration du domaine accessible pour les variables de sortie. Les essais sont choisis séquentiellement en se servant de l'information apportée par les essais précédents et traitée par le modèle de krigeage. Cette façon de procéder est a priori plus efficace que celle consistant a utiliser un plan d'expériences fixe au départ et comprenant la totalité des essais disponibles. Des critères d'ajout séquentiel de points d'expérimentation (définissant les valeurs des variables d'entrée) sont proposes, qui favorisent une forte dispersion des sorties correspondantes et prennent en compte les incertitudes associées aux prédictions par krigeage. Enfin, les critères retenus, l'un à base de distance et l'autre à base d'entropie, sont testes sur des données simulées afin de vérifier la bonne répartition finale des valeurs des réponses. Des rappels sur la modélisation par processus gaussien, la régression/interpolation par krigeage et ses liens avec les méthodes de type splines et SVM, ainsi que la planification d'expériences sont présentes en essayant de concilier rigueur et clarté.
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Dates et versions

tel-00460162 , version 1 (26-02-2010)

Identifiants

  • HAL Id : tel-00460162 , version 1

Citer

Régis Bettinger. Inversion d'un système par krigeage : application à la synthèse des catalyseurs à haut débit. Modélisation et simulation. Université de Nice Sophia Antipolis, 2009. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00460162⟩
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