Thèse soutenue

Inversion d'un système par krigeage : application à la synthèse de catalyseurs à haut débit
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Auteur / Autrice : Régis Bettinger
Direction : Luc Pronzato
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Automatique, traitement du signal et des images
Date : Soutenance en 2009
Etablissement(s) : Nice
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences et technologies de l'information et de la communication (Sophia Antipolis, Alpes-Maritimes)
Jury : Président / Présidente : Fabrice Gamboa
Examinateurs / Examinatrices : Luc Pronzato, Pascal Duchêne, Fabrice Gamboa, Werner Müller, Emmanuel Vazquez, Henry P. Wynn
Rapporteurs / Rapporteuses : Fabrice Gamboa, Henry P. Wynn

Mots clés

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Mots clés contrôlés

Résumé

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Ce travail concerne la modélisation du processus de synthèse (construction) de supports de catalyseurs obtenus par réaction silice-alumine. Ce phénomène est caractérisé par 5 variables d'entrée et 2 variables de sortie (la surface spécifique et le volume mésoporeux du support de catalyseur). Chaque combinaison des valeurs de sortie ayant une application potentielle, on voudrait savoir en synthétiser le plus grand nombre, c'est-à-dire connaître les variables d'entrée permettant de construire un catalyseur ayant des caractéristiques données (surface, volume) a priori quelconques. Les limites atteignables des deux sorties du système sont inconnues. Ne disposant pas de suffisamment d'essais pour pouvoir espérer construire un modèle fiable sur l'ensemble du domaine de variation des variables d'entrée, nous choisissons une approche par plans d'expérience séquentiels avec modélisation par krigeage permettant d'éviter une trop grande dispersion des variables d'entrée tout en assurant une exploration du domaine accessible pour les variables de sortie. Les essais sont choisis séquentiellement en se servant de l'information apportée par les essais précédents et traitée par le modèle de krigeage. Cette façon de procéder est a priori plus efficace que celle consistant à utiliser un plan d'expériences fixé au départ et comprenant la totalité des essais disponibles. Des critères d'ajout séquentiel de points d'expérimentation (définissant les valeurs des variables d'entrée) sont proposés, qui favorisent une forte dispersion des sorties correspondantes et prennent en compte les incertitudes associées aux prédictions par krigeage. Enfin, les critères retenus, l'un à base de distance et l'autre à base d'entropie, sont testés sur des données simulées afin de vérifier la bonne répartition finale des valeurs des réponses. Des rappels sur la modélisation par processus gaussien, la régression/interpolation par krigeage et ses liens avec les méthodes de type splines et SVM, ainsi que la planification d'expériences sont présentés en essayant de concilier rigueur et clarté.