La nouvelle géométrie du triangle : passage d'une mathématique d'amateurs à une mathématique d'enseignants (1873-1929)

The new triangle geometry, from a mathematic of amateurs to a mathematic of teachers

• Auteur / Autrice : Pauline Romera-Lebret
• Direction : Evelyne Barbin
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Épistémologie, histoire des sciences et techniques, histoire des mathématiques
• Date : Soutenance en 2009
• Etablissement(s) : Nantes
• Partenaire(s) de recherche : Autre partenaire : Université de Nantes. Faculté des sciences et des techniques

Mots clés

Mots clés contrôlés

Histoire -- Modèles mathématiques

Géométrie

Triangle

Résumé

Dans le dernier tiers du XIXe siècle, des mathématiciens amateurs, emmenés par les français Émile Lemoine et Henri Brocard, initient un renouveau d’intérêt pour l’étude de nouveaux objets remarquables du triangle dont l’ensemble prend le nom de nouvelle géométrie du triangle. Entre 1873 et 1881, les articles sont composés des propriétés mathématiques de ces nouveaux objets remarquables du triangle. Dans les années 1880, les auteurs, constitués alors en véritable communauté européenne, cherchent à relier entre eux les nouveaux objets remarquables. Ils vont mettre à jour des correspondances point-point, point-droite et droite-droite particulières dont l’étude générale est ensuite réalisée et forme la géométrie des correspondances. La nouvelle géométrie du triangle est alors constituée d’objets remarquables mais aussi de méthodes géométriques. Dès la fin des années 1880, les objets remarquables de la nouvelle géométrie du triangle apparaissent dans des manuels scolaires comme application de la géométrie analytique. À partir de 1888, la nouvelle géométrie du triangle est intégrée en tant que théorie dans des manuels scolaires. Nous nous proposons de dégager et d’analyser le passage de la nouvelle géométrie du triangle depuis son état primaire de mathématique d’amateurs jusqu’à son état final de mathématique d’enseignants. La communauté des auteurs d’articles, celle des auteurs de manuels, les revues et les lieux de recherches, les méthodes géométriques mobilisées et les différentes formes d’intégration dans les manuels scolaires sont autant de perspectives prises en compte lors de cette recherche historique

During the last third of the XIXe century, amateur mathematicians, lead by the French Émile Lemoine and Henri Brocard, introduce a renewal of interest for the study of new remarkable objects of triangle, the set of which takes the name of new triangle geometry. Between 1873 and 1881, articles consist of mathematical properties of these new remarkable objects of the triangle. In the 1880s, the authors, established in a real European community, try to connect between them the new remarkable objects. They are going to update particular point-point, point-line and line-line correspondences, the general study of which is then realized and trains the geometry of the correspondences. Then the new triangle geometry is constituted by remarkable objects but also by geometrical methods. From the end of 1880s, the remarkable objects of the new triangle geometry appear in textbooks as application of the analytical geometry. Since 1888, the new triangle geometry is integrated as theory into textbooks. We suggest clearing and analyzing the passage of the new triangle geometry since its primary state of amateurs' mathematic up to its final state of teachers' mathematic. The community of the authors of articles, that of the authors of textbooks, reviews and places of researches, the mobilized geometrical methods and the various forms of integration in textbooks are so many perspectives taken into account during this historic research