Vibrations de flexion de plaques minces : approches ondulatoires : modèle des vibrations de plaques polygonales par la méthode des sources image : absorption passive de vibrations par l'effet de trou noir acoustique

Wave models for the flexural vibrations of thin plates : model of the vibrations of polygonal plates by the image source method : vibration damping using the acoustic black hole effect

• Auteur / Autrice : Jacques Cuenca
• Direction : François Gautier, Laurent Simon
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Acoustique
• Date : Soutenance en 2009
• Etablissement(s) : Le Mans
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire d'acoustique de l'Université du Mans

Mots clés

Mots clés contrôlés

Acoustique

Amortissement (mécanique)

Contraintes (mécanique)

Plaques et coques élastiques

Vibrations

Mots clés libres

Trou noir (acoustique)

Résumé

Les vibrations de flexion des structures minces sont étroitement liées au rayonnement sonore et à l'endommagement des structures. Ainsi, des méthodes de modélisation des vibrations et des techniques d'amortissement sont indispensables dans divers domaines scientifiques et techniques. La première partie de la thèse traite du développement d'un mode��le des vibrations de flexion de plaques minces polygonales excitées ponctuellement, basé sur la méthode des sources image. Le modèle développé permet de prédire les vibrations d'une plaque et d'un assemblage de plaques dont la géométrie et les conditions aux limites sont arbitraires. La particularité de la méthode est que la précision des simulations s'améliore avec la fréquence et l'amortissement structural, ce qui est contraire à la méthode des éléments finis ou aux méthodes dites modales. Un outil de mesure du module d'Young et du facteur d'amortissement de panneaux fortement amortis est également proposé. La deuxième partie de la thèse traite de l'amortissement des vibrations par l'effet de ``trou noir acoustique''. La célérité des ondes de flexion dépend de l'épaisseur de la structure dans laquelle elles se propagent. Ainsi, une onde se propageant dans une plaque d'épaisseur décroissante ralentit et, dans certaines conditions, peut s'arrêter complètement. Un modèle est développé, permettant d'estimer les valeurs optimales des paramètres des matériaux utilisés afin de maximiser l'amortissement. Les résultats numériques, ainsi que des études expérimentales, montrent une réduction de niveau vibratoire atteignant 20 décibels.

Flexural vibrations of thin structures are strongly related to sound radiation and structural damage, for which they deserve careful attention in many domains of science and engineering. Two aspects of crucial importance are the development of accurate tools for the prediction and analysis of vibrations and efficient vibration damping. In the first part of the thesis, a model of the flexural vibrations of thin convex polygonal plates based on the image source method is presented. The developed approach allows to predict the vibrations of individual plates and plate assemblies of arbitrary convex polygonal geometry and having arbitrary boundary conditions. The method is particularly suitable for mid- and high-frequency dynamics, in that its accuracy is improved with an increase in frequency or structural damping. A tool for estimating the Young's modulus and structural damping ratio of highly damped flat panels is also proposed. The second part of the thesis concerns vibration damping using the acoustic black hole effect. It is weel-known that a flexural wave travelling in a thin plate or beam slows down in a zone of decreasing thickness. Thus, if the thickness decreases sufficiently smoothly to zero, the wave stops travelling, without being reflected back. Such is the principle of the so-called acoustic black hole effect. A model of the flexural vibrations of such profile is proposed, allowing to determine optimal geometrical and material properties in order to maximise vibration damping. Simulated and measured responses show a reduction of vibration level up to 20 decibels.