Nouveaux algorithmes d'optimisation combinatoire pour les problèmes de tournées sur arcs

New algorithms for the arc routing problems

• Auteur / Autrice : Ali Kansou
• Direction : Adnan Yassine
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Informatique et mathématiques appliquées
• Date : Soutenance en 2009
• Etablissement(s) : Le Havre

Mots clés

Mots clés contrôlés

Problème de tournées de véhicules

Algorithmes génétiques

Optimisation par colonies de fourmis

Recherche opérationnelle

Mots clés libres

Problèmes de tournées de véhicules

Méthodes métaheuristiques

Résumé

Dans ce mémoire, nous présentons des extensions des problèmes de tournées de véhicules sur arcs dits CARP. Nous concentrons nos travaux dans trois directions : modélisation mathématique, étude théorique et résolution numérique. Nous donnons des nouvelles contributions aux problèmes CARP mixtes (MCARP), CARP périodiques (PCARP) et CARP avec multi-dépôts (MDCARP). Pour chacun de ces problèmes, nous proposons un modèle mathématique et une approche de résolution basée sur l'optimisation par colonies de fourmis (ACO). L'approche appliquée sur le MCARP est une méthode directe qui associe l'utilisation des fourmis artifcielles et d'une méthode de recherche locale. Une nouvelle stratégie hybride de résolution de deux autres problèmes est proposée de telle manière que l'ACO construit les fourmis représentant l'ordre d'insertion d'arcs et d'arêtes dans les solutions et une méthode heuristique d'insertion spéciale à chaque problème. Des nouvelles contributions ont été réalisées sur le problème MDCARP. Pour ce problème, nous proposons deux modélisations mathématiques et nous adaptons les méthodes de découpage optimal au cas de multi-dépôts qui seront intégrées dans les algorithmes ACO. La seconde stratégie développée est l'application des algorithmes génétiques, connus par leur e fficacité, parce qu'à chaque itération ils génèrent une nouvelle population en utilisant un croisement spécifique et une méthode de recherche locale qui leur permettent d'éviter les optima locaux. Nous présentons des résultats expérimentaux qui prouvent l'efficacité de nos approches et leur avantage par rapport aux méthodes existantes.

This thesis presents the extensions of the arc routing problems, called CARP. We focus our work on three directions : mathematical modeling, theoretical study and numerical resolution. We provide new contributions to the problems : mixed CARP (MCARP), periodic CARP (PCARP) and multi-depots CARP (MDCARP). For each one of these problems, we propose a mathematical model and a solving approach based on the ant colony optimization (ACO). However, the applied approach to the problem MCARP is a direct method which combines the use of artificial ants and a local search method. Also, a new hybrid strategy for solving the two others problems is proposed. Thus, the ACO builds ants representing the insertion order of arcs and edges in the solutions and a specific heuristic is devoted to each problem for insertion. On the other hand, new contributions were made on the problem MDCARP. For this problem, we propose two mathematical models and we adapt the optimal splitting methods for the case of multi-depots which will be also incorporated in ACO algorithms. The second strategy developed is the application of genetic algorithms, known by their efficiency, because at each iteration they generate a new population using a specific crossover and a method of local search which allows them to avoid local optima. We present experimental results illustrating the effectiveness of our approaches and their advantage comparing with other existing methods.