Thèse soutenue

Prévision spatiale du trafic routier, méthode creuse pour l’estimation de densité et maximum d’entropie pour les sondages

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Auteur / Autrice : Yanwen Yan
Direction : Fabrice GamboaJean-Michel Loubès
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mathématiques appliquées
Date : Soutenance en 2009
Etablissement(s) : Toulouse, INSA

Résumé

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Dans un premier travail, nous avons développé empiriquement une méthode d’apprentissage pour prédire le trafic routier. Notre méthode est basée sur une classification des coefficients d’ondelettes des champs (spatio-temporelles) des vitesse. Nous proposons, trois méthodes de prévision différentes. Les tests numériques que nous avons effectués montrent que notre approche bidimensionnelle utilisant la transformée en ondelettes améliore la précision des prévisions. Notre second axe concerne l���estimation adaptative dans le cadre du modèle de densité observé sur un échantillon i. I. D. . Nous développons une méthode d’estimation creuse sur les coefficients d’ondelettes. Plus précisement, il s’agit d’une méthode de vraisemblance pénalisée par la norme l1 des coefficients d’ondelettes de la log-densité. Nous montrons que l’estimateur proposé est adaptatif. Il converge à vitesse optimale sans connaissance préalable de la régularité de la densité. Notre dernier axe conderne la théorie de sondages. Nous utilisons une méthode d’entropie maximale pour calibrer les poids permettant la construction d’un estimateur à partir d’observation partielle. La détermination des poids s’obtient en les modélisant par des variables aléatoires possédant une loi a priori donnée. On recherche alors une distribution qui maximise l’entropie sous la contrainte d’équilibrage