Modélisation et commande des systèmes physiques à topologie variable : application au convertisseur multicellulaireModeling and control of physical systems with variable topology : application to multicellular converter

• Auteur / Autrice : Mohamed Abdallah Trabelsi
• Direction : Jean-Marie Rétif
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Énergie et systèmes
• Date : Soutenance en 2009
• Etablissement(s) : Lyon, INSA
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Électronique, électrotechnique, automatique (Lyon)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : AMPERE - Génie Electrique, Electromagnétisme, Automatique, Microbiologie Environnementale et Applications (Rhône)

Mots clés

Mots clés contrôlés

Commande prédictive

Commande automatique

Résumé

L’automatique est une science qui traite de la modélisation et la commande des systèmes dynamiques. Ces dernières années ont été marquées par l’essor d’une communauté étudiante les systèmes dynamiques hybrides (SDH). Un convertisseur statique (présentant un nombre fini de configurations) associé à une charge (procédé continu) est un exemple de (SDH). Pour étudier le comportement dynamique de ces systèmes, il est nécessaire de mettre en évidence l’aspect hybride (intéraction entre les variables continues et les variables discrètes). Dans ce contexte, nous présentons, dans le cadre de cette thèse, deux approches systématiques de modélisation, appliquées à un convertisseur série associé à une charge, dans le but d’établir un modèle hybride, qui englobe les variables continues et discrètes. La première approche est la méthode des graphes d’interconnexion des ports qui repose sur des interprétations mathématiques des graphes linéaires, en vue d’établir une formulation Hamiltonienne paramétrée en fonction des états des interrupteurs de puissance. La deuxième approche est l’approche à topologie variable des Bond Graph commutés qui permet de modéliser les interrupteurs de puissance (éléments en commutation) par des sources nulles suivant leurs états. Nous proposons, ensuite, deux lois de commande à aspect prédictif qui déterminent directement les configurations du convertisseur qui permettent de poursuivre, le plus rapidement possible, les références du courant dans la charge (objectif principal) et des tensions aux bornes des condensateurs. Les contraintes de temps de calcul étant sévères (quelques dizaines de microsecondes), un modèle simplifié, validé en simulation sur une période d’échantillonnage, est utilisé en temps réel. La première stratégie permet de prédire, sur l’horizon d’une période d’échantillonnage, l’évolution du système pour chaque configuration et de sélectionner celle qui minimise la distance entre l’état prédit et l’état de référence. Les résultats de simulation montrent l’intérêt de cette stratégie par rapport à une commande classique. Cette stratégie est associée, ensuite, à un observateur adaptatif dans le but d’estimer les tensions aux bornes des condensateurs. La deuxième méthode calcule directement les rapports cycliques permettant d’atteindre la référence, en effectuant une inversion de la matrice de commande. Les commandes proposées sont validées expérimentalement. Les résultats obtenus montrent les performances et l’efficacité de ces méthodes.

Automatic control deals with modelling and control of dynamic systems. The Hybrid Dynamic System (HDS) community has increased over last years. A static converter (having a finite number of configurations) associated to a load (continuous process) is an example of HDS. To analyse the dynamic behaviour of such system, it is necessary to emphasize and take into account the hybrid aspect. In this document, we propose two systematic modelling approaches which are applied on a multicellular converter associated to a load. The aim of these modelling approaches is to determine a model by taking into account both the discrete and the continuous variables. The first approach is based on a mathematical representation of the dynamic network graph. With this method, we synthesize a port-Hamiltonian representation parameterized by the discrete state of the switches. The second approach is the switching Bond Graph with variable topology. This method allows modelling the switching elements with null sources. Then we propose two predictive control laws which directly determine the configurations of the converter to use in order to track as soon as possible the references of the continuous state variables of the system. In this case, the real-time constraint is important (a few tens microseconds). This constraint leads us to propose a simplified model which is validated in simulation over a sampling period. Having predicted the behaviour of the system for each converter configuration, the first control method selects the converter switching state which minimizes the Euclidian distance between the predicted state and the reference state. This method is compared to a classic control approach by simulation. Then an interconnected adaptive observer based on this control method is designed in order to estimate the capacitor voltages. The second control approach calculates directly the duty cycles of the discrete elements of the converter allowing to reach the reference state by inversing the control matrix in the model. The experimental results confirm the effectiveness of the proposed approaches.