Amélioration de la précision et compensation des incertitudes des métamodèles pour l'approximation de simulateurs numériques.

Improving accuracy and compensating for uncertainty in surrogate modeling

• Auteur / Autrice : Victor Picheny
• Direction : Alain Vautrin
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées
• Date : Soutenance en 2009
• Etablissement(s) : Saint-Etienne, EMSE

Mots clés

Mots clés contrôlés

Fiabilité

Simulation, Méthodes de

Modèles mathématiques

Théorie des modèles

Simulateurs

Résumé

Cette thèse est consacrée à la planification et l'exploitation d'expériences numériques à l'aide de modèles de remplacement (métamodèles), et plus particulièrement à la prise en compte des incertitudes induites par l'utilisation de ces métamodèles. Dans un premier temps, différentes méthodes sont proposées pour compenser ces incertitudes en biaisant les modèles afin de limiter le risque d’erreur ‘défavorable’ (méthodes conservatives). Cette étude s’appuie sur des applications en mécanique des structures, et en particulier, l’optimisation d’un système soumis a des contraintes de fiabilité. Cette thèse propose également deux contributions au domaine de la planification d’expériences numériques. D’une part, une méthode a été développée pour construire des plans permettant de minimiser l’erreur du modèle dans une région cible de l’espace de conception. Enfin, nous avons proposé des résultats pour la planification optimale des calculs dans le cas de simulateurs à réponse bruitées.

This dissertation addresses the issue of dealing with uncertainties when surrogate models are used to approximate costly numerical simulators. First, we propose alternatives to compensate for the surrogate model errors in order to obtain safe predictions with minimal impact on the accuracy (conservative strategies). The efficiency of the different methods are analyzed with the help of engineering problems, and are applied to the optimization of a laminate composite under reliability constraints. We also propose two contributions to the field of design of experiments (DoE) in order to minimize the uncertainty of surrogate models. Firstly, we developed a sequential method to build DoEs that minimize the error in a target region of the design space. Secondly, we proposed optimal sampling strategies when simulators with noisy responses are considered.