Modélisation mathématique et numérique de la cristallisation fractionnée avec couplage des échanges chimiques et du transport différentiel magma-solide dans les réservoirs magmatiques

Mathematical and numerical modelling of fractional crystallization coupled with chemical exchanges and differential magma-solid transport in magmatic chambers

• Auteur / Autrice : Morad Lakhssassi
• Direction : Bernard Guy, Jean-Yves Cottin, Eric Touboul
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences de la Terre
• Date : Soutenance en 2009
• Etablissement(s) : Saint-Etienne, EMSE

Mots clés

Mots clés contrôlés

Solidification

Modèles mathématiques

Thermodynamique

Sédimentation (géologie)

Cristallisation

Magmatisme

Résumé

Nous étudions la modélisation de la cristallisation d'une chambre magmatique fermée. Le modèle couple trois phénomènes élémentaires : Solidification, sédimentation et réactions chimiques entre solide et liquide magmatique. L'adimensionnement des équations aux dérivées partielles fait apparaître deux paramètres exprimant les rapports de force entre les vitesses de ces trois phénomènes. Le code de calcul est écrit en fortran 90, il est validé par des méthodes théoriques telles que la méthode des courbes caractéristiques. Les simulations numériques montrent que, pour certaines valeurs des paramètres adimensionnels et pour certaines formes de la loi d’équilibre chimique, la composition chimique (en éléments majeurs ou en traces) de la chambre peut présenter une répartition non homogène, en particulier bimodale, à partir de conditions initiales homogènes. Ce modele fournit un cadre intellectuel pour discuter les phénomènes responsables de la variété de compositions des roches magmatiques.

We study the modelling of the crystallization of a closed magma chamber. The model couples three phenomena: Solidification, sedimentation and chemical reactions between the solid and the magmatic liquid. Adimensionalizing the partial differential equations makes two parameters appear, expressing the ratios between velocities of the these three phenomena. The computer program is written in fortran 90, it is validated by theretical methods like the method of characteristic curves. Numerical simulations show that, for some values of the dimensionless parameters and for some shapes of the parttion curves, the chemical composition (for major or trace elements) of the magma chamber may be non homogeneous, particularly bimodal, starting from homogeneous initial conditions. This model provides an intellectual framework to discuss the phenomena responsible for the variety of composition of magmatic rocks.