Modélisation et simulations en turbulence homogène anisotrope : effets de rotation et magnétohydrodynamique

par Benjamin Favier

Thèse de doctorat en Mécanique, energétique, génie civil et acoustique

Sous la direction de Claude Cambon et de Fabien Godeferd.

Soutenue le 03-11-2009

à l'Ecully, Ecole centrale de Lyon , dans le cadre de Ecole Doctorale Mecanique, Energetique, Genie Civil, Acoustique (MEGA) (Villeurbanne) , en partenariat avec Laboratoire de Mecanique des Fluides et d'Acoustique (laboratoire) .

Le président du jury était Jean-François Pinton.

Le jury était composé de Julian Scott, Yannick Ponty.

Les rapporteurs étaient Henry Keith Moffatt, Thierry Alboussière.


  • Résumé

    Cette thèse s’intéresse à la turbulence incompressible homogène et anisotrope, et plus particulièrement à l’effet d’une rotation solide et d’un champ magnétique uniforme et stationnaire. En plus des simulations numériques directes (DNS), nous présentons également un modèle synthétique de turbulence (Kinematic Simulation ou KS) construit à partir d’une superposition de modes de Fourier, et au sein duquel la dynamique linéaire (basée sur la Rapid Distorsion Theory) peut être incluse. Dans un premier temps, l’effet de la rotation solide est étudié avec un effort particulier porté sur les corrélations en deux-temps. Une comparaison entre DNS et KS est proposée dans le cas isotrope comme dans le cas en rotation. Dans le contexte aéroacoustique, on montre dans quelle mesure la rotation modifie l’émission acoustique d’une turbulence homogène. L’effet d’un champ magnétique est ensuite considéré et l’anisotropie de l’écoulement est étudiée en fonction du nombre de Reynolds magnétique. Il est montré dans quelle mesure la turbulence magnétohydrodynamique quasi-statique est similaire à la turbulence “deux-dimensions trois-composantes” du fait de la dissipation Joule anisotrope et comment l’écoulement restaure son isotropie lorsque le nombre de Reynolds magnétique croît. Enfin, l’effet couplé d’une rotation et d’un champ magnétique est considéré. Les propriétés énergétiques ainsi que l’anisotropie sont étudiés et une étude paramétrique en fonction du nombre d’Elsasser est proposée.


  • Résumé

    This thesis focuses on incompressible homogeneous anisotropic turbulence, with a particuliar interest on the effect of a solid-body rotation and a uniform steady magnetic field. In addition to Direct Numerical Simulations (DNS), we also propose a stochastic model of anisotropic turbulence (Kinematic Simulation or KS) based on a superposition of Fourier modes, in which linear dynamics (based on Rapid Distorsion Theory) is included. First, the effect of a solid body rotation is studied and we focus on two-time velocity correlations. Comparisons between KS and DNS are presented in the isotropic and rotating cases. We then apply these results to aeroacoutics and show how the rotation modifies the acoustic emission of homogeneous turbulence. Secondly, we focus on the effect of an imposed magnetic field and we describe the anisotropy of the flow in function of the magnetic Reynolds number. The quasi-static magnetohydrodynamic turbulence is very similar to the so-called 2D-3C turbulence due to anisotropic Joule dissipation and we show how the isotropy is restored as the magnetic Reynolds numbers increases. Finally, we consider the coupled effect of rotation and magnetic field. Energetic properties and anisotropy are studied and a dependance of the results on the Elsasser number is also proposed.


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Cette thèse a donné lieu à une publication en 2010 par Ecole centrale de Lyon à Ecully

Modélisation et simulations en turbulence homogène anisotrope : effets de rotation et magnétohydrodynamique


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Cette thèse a donné lieu à une publication en 2010 par Ecole centrale de Lyon à Ecully

Informations

  • Sous le titre : Modélisation et simulations en turbulence homogène anisotrope : effets de rotation et magnétohydrodynamique
  • Détails : 1 vol. (186 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 180-186
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