Caractérisation de SER Basse Fréquence et Modes Caractéristiques

Low Frequency RCS Measurement and Characteristic Modes

• Auteur / Autrice : Aurore Cognault
• Direction : Olivier Vacus
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées aux systèmes
• Date : Soutenance le 28/04/2009
• Etablissement(s) : Châtenay-Malabry, Ecole centrale de Paris
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences pour l'Ingénieur (Châtenay-Malabry, Hauts de Seine)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Mathématiques et informatique pour la complexité et les systèmes (Gif-sur-Yvette, Essonne ; 2006-....)
• Jury : Président / Présidente : Marc Lenoir
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Olivier Vacus, Christian Saguez, Frédéric Molinet, Daniel Bouche, Alain Bachelot

Mots clés

Mots clés contrôlés

Interpolation (mathématiques)

Radar

Ondes métriques

Mots clés libres

Décomposition en Courants Caractéristiques (DCC)

Surface Equivalente Radar (SER)

Interpolation en basse fréquence

Characteristic Current Decomposition (CCD)

Radar Cross Section (RCS)

Frequency interpolation

Résumé

La SER, est la grandeur qui permet de quantifier le pouvoir réflecteur d'un objet, ou a contrario sa discrétion électromagnétique. Maîtriser la SER, voire la diminuer, est un enjeu majeur dans le domaine aéronautique de défense. C'est en particulier un gage de survivabilité pour les aéronefs. Historiquement, les fréquences RADAR d'intérêt étaient celles de la bande Super Haute Fréquence, ce qui équivaut à des longueurs d'onde de 2 à 30 centimètres. Des outils d'analyse adaptés ainsi que des moyens de mesure ou de caractérisation de la SER ont été mis au point. Ils se sont révélés extrêmement performants. On peut citer par exemple la chambre anéchoïque CAMELIA du CESTA. En revanche, dans le domaine des basses fréquences, il est plus délicat de réaliser des mesures précises. Pour des longueurs d'onde de 1 à 5 mètres, l'épaisseur des absorbants est souvent trop faible ; même les dimensions des chambres anéchoïques ne représentent que quelques longueurs d'onde. Notre objectif, lors de cette thèse, était de proposer et d'étudier des algorithmes nouveaux permettant d'améliorer ou de faciliter la caractérisation de la SER en basse fréquence. La notion de courants caractéristiques, introduite par Harrington et Mautz dans les années 70, puis reprise par Y. Morel dans le cas d'objets parfaitement conducteurs, permet la décomposition d'un courant induit quelconque en courants élémentaires. Les modes caractéristiques sont obtenus en faisant rayonner ces courants caractéristiques. Cependant, il n'existe pas d'outil de détermination des modes lorsque l'objet n'est plus parfaitement conducteur. Nous nous sommes donc dotés d'un tel outil, que nous avons construit et validé. Pour cela, nous avons repris dans un premier temps le cadre mathématique qui permet de définir l'opérateur de Perturbation, ses propriétés mathématiques et sa décomposition en éléments propres. Nous avons montré que cet opérateur discrétisé conserve ses propriétés mathématiques. Nous avons ensuite validé notre méthode de calcul direct des modes caractéristiques, issus de la diagonalisation de l'opérateur de perturbation discrétisé. Dans un deuxième temps, nous avons mené des études phénoménologiques. Nous avons tout d'abord observé l'évolution des éléments propres de l'opérateur de perturbation en fonction de l'impédance, et nous nous sommes intéressés au cas particulier de l'impédance égale à 1. Nous avons ensuite observé les phénomènes lorsque la fréquence évolue. En nous concentrant sur les valeurs propres, nous avons pu différencier deux types de modes. Enfin, nous avons détaillé quelques exemples d'applications concrètes de cette méthode de détermination des modes, qui permettent d'améliorer ou de faciliter la caractérisation de la SER en basse fréquence. L'outil ORFE (Outil de Reformulation, Filtrage et Extrapolation de données) permet d'atténuer les termes d'erreurs inhérents à toute caractérisation, et d'extrapoler des données existantes à des cas de figure non acquis ou non accessibles en mesure. Il a donné lieu à un brevet. Un outil d'interpolation de SER en basse fréquence a aussi été construit. Il permet d'obtenir de meilleurs résultats que l'interpolation linéaire de la SER. Nous avons aussi mis en place une méthode d'imagerie basse fréquence. Elle permet de localiser d'éventuels défauts de métallisation de l'objet considéré, en utilisant la base des courants caractéristiques. Enfin, nous avons présenté une méthodologie de caractérisation de SER qui intègre les limites des moyens de mesure. Nous avons mis en évidence que cette caractérisation donne une information absolue sur la SER de l'objet, dans un périmètre de validité. Un brevet a été déposé sur cette méthode.

This work focuses on RADAR Cross Section (RCS) measurements in the low frequency domain. Radar Cross Section (RCS) is a description of how an object reflects an incident electromagnetic wave. Quantitatively, RCS is the effective surface area that intercepts the incident wave and isotropically scatters the energy. Controlling RCS is a real challenge for aeronautic defence. In the past, RCS interest frequencies used to be in the Super High Frequency domain (wavelengths between 2 and 30 centimetres). RCS is mastered in this frequency domain, due to the use of bright point model and large anechoic chamber. On the other hand, RCS measurements cannot be entirely and accurately obtained in the low frequency domain because of experimental constraints. Indeed, absorbing coatings are too thin (compared to the wavelength) to be efficient, and the anechoic chamber is too small. The aim of the thesis was to suggest new algorithms that improve RCS low frequency characterization. The Characteristic Currents were first introduced by Harrington and Mautz in the early 70's and then studied by Y. Morel in his PhD thesis. This work highlights that the current of any Perfectly Electrically Conducting (PEC) object can be split into elementary currents. The characteristic modes are obtained by radiating the characteristic currents. However, there is no tool to determine the characteristic modes for non PEC object. In this thesis, such a tool has been built and validated. We _rst needed to set the mathematical framework. We defined the Perturbation Operator, its eigenvalues decomposition and its mathematical properties. We proved that the discrete Perturbation Operator keeps its properties. This method of modes determination has then been validated. We then presented two phenomenology studies. The first one deals with the impact of impedance on the eigenvalues and eigenvectors of the perturbation operator. We get particularly interested in the case of the impedance equal to 1. The second focuses on the impact of frequency, which led us to distinguish two kinds of modes. When finally listed some concrete applications of our method of modes determination, that led to improve RCS characterizations. The first tool named ORFE (it stands for Reformulation, Filtering and Extrapolation Tool), consists in reducing errors that are inherent in RCS measurements, and extrapolating data out of measurement range. This tool has been patented. A RCS frequency interpolation algorithm has also been built. We then implemented a low frequency imagery method. It consists in localizing some perturbation of metallization, by using the characteristic current basis. We finally presented a way to characterize RCS while taking low frequency experimental constraints into account. We show that this characterization gives information of the RCS of the object in a validity perimeter. This method has been patented too.