Sur une stratégie de calcul en dynamique transitoire en présence de variabilité paramétrique

A computational strategy for transient dynamics with parametric variability

• Auteur / Autrice : David Odièvre
• Direction : Pierre-Alain Boucard
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique. Génie mécanique. Génie civil
• Date : Soutenance en 2009
• Etablissement(s) : Cachan, Ecole normale supérieure
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de mécanique et technologie (Gif-sur-Yvette, Essonne ; 1975-2021)

Mots clés

Mots clés contrôlés

Constructions -- Dynamique

Analyse multiéchelle

Décomposition (méthode mathématique)

Mots clés libres

Méthode LATIN

Dynamique transitoire

Résumé

Dans ce travail de thèse, une stratégie de calcul multi-échelle en dynamique transitoire basée sur la méthode LATIN est proposée. Ce travail fait suite, entre autre, à la thèse de H. Lemoussu qui a appliqué la méthode LATIN dans sa version mono-échelle au cas de la dynamique, ainsi qu'aux avancées plus récentes concernant l'introduction d'une vision à deux échelles au sein de la méthode LATIN pour des calculs statiques et quasi-statiques. Notre but a été d'étendre cette vision à deux échelles au cas de la dynamique transitoire. Une écriture de la stratégie de résolution multi-échelle est proposée pour le cas de la dynamique. Ce travail a permis de mettre en évidence plusieurs particularités de la méthode au sujet des conditions d'admissibilité des quantités macroscopiques en dynamique. L'introduction de l'approche multi-échelle en dynamique a permis d'obtenir l'extensibilité numérique de la méthode de décomposition de domaine pour le cas des interfaces. L'autre volet de cette thèse concerne la prise en compte de variabilité paramétrique en dynamique transitoire. Le but était ici de s'appuyer sur le savoir faire du LMT-Cachan, en matière de technique de calcul multi-résolution pour des problèmes avec contact pour développer une stratégie de calcul multi-résolution multi-échelle en dynamique, apte à prendre en compte les incertitudes, tout en diminuant de façon drastique le coût de calcul par rapport aux approches conventionnelles.

In this work, a multiscale strategy for dynamics problems based on the LATIN method is proposed. This work ensues from PhD Thesis of H. Lemoussu. He has applied the singlescale version of the LATIN methods to dynamics problems. This work also ensues from recent advances of the LATIN method which concern the introduction of a two scale description of the unknowns of the problem. This multiscale version has been proposed for statics and quasi-statics problems. The aim of the present work is to extend the multiscale approach to transient dynamics. Specifics admissibility conditions are presented for dynamics problems. This work has allowed to obtain the scalability of the domain decomposition method in dynamics in the case of perfect interfaces. We also propose a strategy dedicated to parametrics analysis in dynamics concerning variability of the contact interface properties. This strategy is based on the knowledge of the LMT Cachan about parametric analysis of problems with contact. The proposed strategy in dynamics allows significant reductions of the computation costs of parametric analysis to a direct approach.