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Thèse Année : 2009

On the lack-of-knowledge theory in robust design

Sur la théorie des méconnaissances en conception robuste

Paul Enjalbert
  • Fonction : Auteur
  • PersonId : 833895

Résumé

When modeling the mechanical behavior of structures, there often are uncertainties on rigidity or forces applied. Until now, safety coefficients are employed. This thesis takes place in the validation domain, which means validation of the numerical employed model with respect to reality. We try to bring practical tools for ingeniors to design a big structures, without over-sizing. This work uses the Lack-Of-Knowledge (LOK) theory, developed in LMT-Cachan in 2002. Its goal is to give an envelope response of the quantity of interest. We propose different extensions in order to modelize uncertainties on forces applied and on anisotropic rigidities. Another aspect of the work deals with the propagation of every kind of LOKs to a quasi-statical quantity of interest, like a local displacement or a local stress. We also develop a frame to obtain with such a model the probability-of-failure of the structure considered, and margin indicators which allow to evaluate the probability-of-failure improvement to result from better knowledge (and then reduced LOKs). Thank to these developments, the LOK theory enter in robust conception.
Lors de la modélisation du comportement mécanique de structures comme des avions, ou des lanceurs spatiaux, il subsiste des incertitudes parfois fortes, notamment en ce qui concerne l'évaluation des efforts extérieurs ou la rigidité des liaisons. Jusqu'à présent, des coefficients de sécurité, souvent forfaitaires, sont employés, de manière à assurer le bonne tenue des structures, en se basant sur les résultats de modèles simplifiés de la réalité. Cette thèse s'inscrit dans la problématique de validation des modèles numériques utilisés, et tente d'apporter des outils pratiques pour le dimensionnement de toute structure réelle, en présence d'incertitudes, tout en limitant les sur-dimensionnements liés à l'éventuel emploi de coefficients de sécurité. Dans cette optique, les travaux présentés ici s'appuient sur la théorie des méconnaissances, qui vise à remplacer les politiques de marges par une approche un peu plus scientifique. Développée au LMTCachan depuis 2002, son objet est de fournir, moyennant une modélisation originale des incertitudes en présence, les bornes de l'intervalle qui, pour une famille de structures donnée, a une certaine probabilité de contenir la quantité d'intérêt recherchée. Nous proposons des extensions permettant de modéliser les incertitudes portant sur les efforts appliqués aux structures étudiées, ou sur des rigidités anisotropes. Un autre aspect du travail présenté concerne la propagation des méconnaissances introduites à des quantités d'intérêt statiques, de type contraintes ou déplacements locaux. Une fois ceci défini, il est alors possible de définir une approche permettant d'estimer la probabilité de défaillance d'une structure à partir d'un modèle avec méconnaissances, et d'obtenir des indicateurs de la marge disponible par l'amélioration de telle ou telle méconnaissance. Cette approche permet d'inscrire la théorie des méconnaissances dans une optique de conception robuste.
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Dates et versions

tel-00572820 , version 1 (02-03-2011)

Identifiants

  • HAL Id : tel-00572820 , version 1

Citer

Paul Enjalbert. Sur la théorie des méconnaissances en conception robuste. Mécanique [physics.med-ph]. École normale supérieure de Cachan - ENS Cachan, 2009. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00572820⟩
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