Modélisation numérique de la rupture ductile par la méthode des équations intégrales de frontière

Numerical modelization of the ductile tearing by the boundary integral equations method

• Auteur / Autrice : Gaëtan Hello
• Direction : Hocine Kébir, Alain Rassineux
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique avancée
• Date : Soutenance en 2009
• Etablissement(s) : Compiègne

Mots clés

Mots clés contrôlés

Équations intégrales

Élastoplasticité

Rupture, Mécanique de la

Mots clés libres

Mécanique non linéaire de la rupture

Déchirure ductile

Eléments de frontière

BEM Duale

Courbes de résistance

Résumé

Les travaux menés durant cette thèse ont comme objectif principal le développement d'une stratégie numérique robuste pour la simulation de la rupture ductile dans des tôles minces en alliages d'aluminium. L'approche numérique retenue appartient à la classe des méthodes discontinues où les fissures résultant de l'endommagement sont représentées explicitement au moyen d'entités géométriques. Dans ce cadre de la mécanique non-linéaire de la rupture, l'atteinte de l'objectif fixé repose en premier lieu sur l'aptitude à simuler efficacement le comportement d'une tôle fissurée en présence de non-linéarités matérielles. Cette problématique est traitée au moyen d'une représentation continue du modèle par équations intégrales associée à sa discrétisation numérique par la méthode des éléments de frontière. L'extension de la formulation BEM élastoplastique aux milieux fissurés généraux se fonde sur l'approche BEM duale. Le second enjeu essentiel consiste ensuite à pouvoir déterminer l'évolution du dommage à partir de la connaissance des champs mécaniques locaux. La modélisation de l'endommagement s'appuie ainsi sur le modèle local découplé de Rice/Tracey qui s'avère à la fois adapté à la classe de tôles étudiées et pratique à implémenter dans le contexte du code de calcul C++ BEM développé. Le couplage de ces deux composantes rend alors possible la simulation effective de courbes de résistance à la rupture pour des panneaux aéronautiques.

The main goal of the works carried out during this ph-D thesis consists in developing a robust numerical strategy for the simulation of the ductile tearing phenomenon occurring in thin sheets of aluminiumalloys. The selected numerical approach belongs to the class of discontinuous methods where the cracks resulting of the damage are explicitly represented as geometrical entities. Within this framework of the non-linear fracture mechanics, reaching our aim first requires to be able to simulate efficiently the behaviour of a cracked metal sheet enduring material non-linearities. This issue is handled by the mean of a continuous description of the model based on integral equations associated to their discretized counterpart relying on the boundary element method. The extension of the elastoplastic BEM formulation to general cracked media is based on the dual BEM approach. To fulfill our initial aim, the evolution of the damage parameters has to be determined from the accurate evaluation of local mechanical fields provided by the BEM code. The modelization of the damage is hence based on the uncoupled local model of Rice/Tracey which suits to the metal sheets encountered and is easily integrated into the developed C++ BEM libraries. The coupling of these two components enables the effective simulation of resistance curves for the fracture of aeronautical panels.