Thèse soutenue

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Auteur / Autrice : Hayssam Soueidan
Direction : David James ShermanGrégoire SutreMacha Nikolski
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Informatique
Date : Soutenance le 04/12/2009
Etablissement(s) : Bordeaux 1
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Mathématiques et informatique (Talence, Gironde ; 1991-....)
Jury : Examinateurs / Examinatrices : Bedr'Eddine Ainseba, André Arnold, Gilles Bernot
Rapporteurs / Rapporteuses : Hidde de Jong, Olivier Roux

Résumé

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Les travaux effectués durant cette thèse portent sur la spécification, l'analyse et l'application de systèmes a événements discrets pour la modélisation de processus biologiques stochastiques en biologie des systèmes. Le point de départ de cette thèse est le langage de modélisation AltaRica, que nous étendons afin de permettre de décrire des événements temporisés selon des distributions de probabilités quelconques (dégénérées, discrètes et continues). Nous définissons ensuite la sémantique de ce langage en terme d'automates de mode stochastiques et présentons trois opérations de compositions permettant de modéliser des systèmes hiérarchiques avec événements synchronisés et partage de valeurs via un mécanisme de connexion. Nous donnons ensuite au automates de mode stochastiques une sémantique en termes de systèmes de transitions dont les transitions sont étiquetées par des distributions de probabilités et des probabilités de transitions instantanées. Nous caractérisons ensuite 6 sous classes de ces systèmes de transitions et donnons pour chacune de ces classes un algorithme de simulation ainsi qu'une mesure de probabilité sur les chemins finis. Nous montrons que pour certaines de ces classes, notre sémantique est conforme avec les mesures de probabilité de chemin usuellement associées aux chaînes de Markov a temps discret, a temps continu et aux processus semi-Markoviens généralisés. Nous abordons ensuite le problème de la réutilisation de modèles continus existant dans un système discret. Nous donnons une méthode d'abstraction permettant de représenter un ensemble de trajectoires bornées ou non d'un modèle continu sous forme d'un système de transition stochastique fini. A travers des exemples tirés de la littérature, nous montrons que notre abstraction préserve les propriétés "qualitatives" (par exemple oscillations, hystérie) des modèles continus et qu'une comparaison entre trajectoires basée sur leurs représentations en termes de systèmes de transitions permet de regrouper les trajectoires en fonction de comportements qualitatifs plus fins que ceux permis par la théorie des bifurcations. Finalement, nous étudions a l'aide de ces modèles des processus liés a la division cellulaire chez les levures. En particulier, nous définissons un modèle pour le vieillissement cellulaire dans une population de levure où le comportement individuel d'une cellule est régi par une équation différentielle ordinaire et où le processus de division est régi par un système de transition. Nous montrons a l'aide de ce modèle que la survie d'une population de levure de type Schizosaccharomyces Pombe, qui se divisent par une fission médiane, n'est possible que grâce a un mécanisme de distribution non symétrique des dégâts oxydatifs entre la progéniture et la cellule souche. Cette hypothèse fut validée expérimentalement lors d'une collaboration avec le laboratoire de micro-biologie de Göteborg.