Conception d’un solveur linéaire creux parallèle hybride direct-itératif
Auteur / Autrice : | Jérémie Gaidamour |
Direction : | Jean Roman, Pascal Hénon |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Informatique |
Date : | Soutenance le 08/12/2009 |
Etablissement(s) : | Bordeaux 1 |
Ecole(s) doctorale(s) : | École doctorale Mathématiques et informatique (Talence, Gironde ; 1991-....) |
Jury : | Président / Présidente : Oliver Coulaud |
Examinateurs / Examinatrices : Luc Giraud, Jean-Jacques Pesqué | |
Rapporteurs / Rapporteuses : Serge Gratton, Youcef Saad |
Mots clés
Résumé
Cette thèse présente une méthode de résolution parallèle de systèmes linéaires creux qui combine efficacement les techniques de résolutions directes et itératives en utilisant une approche de type complément de Schur. Nous construisons une décomposition de domaine. L'intérieur des sous-domaines est éliminé de manière directe pour se ramener à un problème sur l'interface. Ce problème est résolu grâce à une méthode itérative préconditionnée par une factorisation incomplète. Un réordonnancement de l'interface permet la construction d'un préconditionneur global du complément de Schur. Des algorithmes minimisant le pic mémoire de la construction du préconditionneur sont proposés. Nous exploitons un schéma d'équilibrage de charge utilisant une répartition de multiples sous-domaines sur les processeurs. Les méthodes sont implémentées dans le solveur HIPS et des résultats expérimentaux parallèles sont présentés sur de grands cas tests industriels.