Notions de petitesse, géométrie des espaces de Banach et hypercyclicité
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Auteur / Autrice : | Pierre Moreau |
Direction : | Jean Esterle, Étienne Matheron |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Mathématiques |
Date : | Soutenance le 15/06/2009 |
Etablissement(s) : | Bordeaux 1 |
Ecole(s) doctorale(s) : | École doctorale Mathématiques et informatique (Talence, Gironde ; 1991-....) |
Jury : | Examinateurs / Examinatrices : Robert Deville, Stanislav Kupin, Gilles Lancien, Pascal Lefèvre |
Mots clés
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Mots clés contrôlés
Résumé
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Il existe de nombreuses notions de petitesse en analyse. On considère trois d'entre elles: la Haar-négligeabilité, la Gauss-négligeabilité et la sigma-porosité. On étudie à quelles conditions le cône positif d'une base de Schauder est Haar-négligeable, et ce que cela entraîne pour l'espace de Banach associé. On étudie également sous quelles conditions l'ensemble des vecteurs non-hypercycliques d'un opérateur hypercyclique est Haar-négligeable ou sigma-poreux.