Modélisation et estimation des paramètres liés au succès reproducteur d'un ravageur de la vigne (Lobesia botrana DEN. & SCHIFF.)

Modeling and parameter estimation retated to the reproductive success of the european grapevinemoth (Lobesia botrana DEN. & SCHIFF.)

• Auteur / Autrice : Delphine Picart
• Direction : Bedr'Eddine Ainseba, Ahmed Noussair
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques et informatique
• Date : Soutenance le 12/02/2009
• Etablissement(s) : Bordeaux 1
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Mathématiques et informatique (Talence, Gironde ; 1991-....)
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Fabio Augusto Milner, Eric Wanjberg, Jean-Pierre Yvon, Denis Thiéry, Jacques Henry

Mots clés

Mots clés contrôlés

Équations différentielles hyperboliques

Modèles mathématiques

Populations

Lobesia botrana

Mots clés libres

Population structurée en âge et stade

Dynamique des populations

Système d'équations hyperboliques

Estimation des paramètres

Quasi-Newton

Optimisation

Contrôle optimal

Modélisation

Population dynamics

Age and growth stage structured population

Partial differential equations

Hyperbolic model

Parameter estimation problem

Quasi-Newton method

Optimisation

Optimal control

Résumé

L'objectif de ce travail de thèse est de développer un modèle mathématique pour l'étude et la compréhension de la dynamique des populations d'un insecte ravageur, l'Eudémis de la vigne (Lobesia botrana Den. & Schiff.), dans son écosystème. Le modèle proposé est un système d'équations aux dérivées partielles de type hyperbolique qui décrit les variations numériques au cours du temps de la population en fonction des stades de développement, du sexe des individus et des conditions environnementales. La ressource alimentaire, la température, l'humidité et la prédation sont les principaux facteurs environnementaux du modèle expliquant les fluctuations du nombre d'individus au cours du temps. Les différences de développement qui existent dans une cohorte d'Eudémis sont aussi modélisées pour affiner les prédictions du modèle. A partir de données expérimentales obtenues par les entomologistes de l'INRA, situé à Bordeaux, les paramètres du modèle sont estimés. Ce modèle ainsi ajusté nous permet alors d’étudier quelques aspects biologiques et écologiques de l’insecte comme par exemple l'impact de scénarios climatiques sur la ponte des femelles ou sur la dynamique d’attaque de la vigne par les jeunes larves. Les analyses mathématique et numérique du modèle mathématique et des problèmes d'estimation des paramètres sont développées dans cette thèse.

The objective of the thesis is to develop a mathematical model for studying the population dynamics of the European grapevine moth (Lobesia botrana Den. & Schiff.) in its ecosystem. The model proposed is a system of hyperbolic equations that describe the numerical variations in time of the population with respect to developmental stage, the gender and the environmental conditions. The food, the temperature, the humidity and the predation are the main environmental factors of the model that explain the fluctuations of the population in time. The differences in growth inside a cohort are modeled in order to precise the model simulations. We use experimental data obtained by entomologists of the National Research Institut of Agronomy to estimate the parameters of the model. This ajusted model allows us to study some biological and ecological aspects of this pest like for example the impact of climate change on the female laying or on the young larvae dynamic, main actors in the depredation of the Vine. The mathematical analysis and the numerical analysis of the mathematical model and of the parameters estimation problems are presented in this thesis.