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Réduction de modèles par identification de systèmes et application au contrôle du sillage d’un cylindre
2009
2009-01-14
Electronic Thesis or
Dissertation
text
Text
electronic
L’objectif est de construire un modèle d’écoulement qui se prête bien à des problèmes de contrôle, en associant un faible nombre de degrés de liberté à la possibilité de décrire la dynamique d’un écoulement relativement complexe. Dans ce travail nous considérons un écoulement bidimensionnel laminaire autour d’un cylindre carré. Des actionneurs placés sur le cylindre permettent un contrôle actif par soufflage et aspiration. Ce contrôle peut être défini par rétroaction, exploitant des mesures de la vitesse dans le sillage du cylindre. Nous construisons un modèle d’ordre réduit (ROM) des équations de Navier-Stokes incompressibles, basé sur la technique de décomposition orthogonale aux valeurs propres (POD). Une façon classique de construire un tel modèle est de réaliser une projection Galerkin des équations sur le sous-espace réduit obtenu par POD. Un tel modèle peut cependant être peu précis, voire instable. Une technique de calibration est alors mise en place pour assurer la bonne représentativité dynamique du modèle. Nous définissons ensuite une stratégie pour mettre à jour le modèle au cours d’un processus d’optimisation. La méthode est enfin appliquée pour réduire la différence entre l’écoulement contrôlé et la solution stationnaire instable à Re = 150.
The aim is to build a flow model adapted for control applications combining a low number of degrees of freedom with the possibility of describing relatively complex flows. In this work a two-dimensional laminar flow past a square cylinder is considered. Actuators placed on the cylinder enable active control by blowing and suction. Proportional feedback control can then be applied using velocity measurements taken in the cylinder wake. The proper orthogonal decom- position (POD) approach is used to build a low order model of the incompressible Navier-Stokes equations. A classical way of obtaining a Reduced-Order Model (ROM) is to perform a Galerkin projection of the equations onto the subspace spanned by the POD modes. Such a model can however be inaccurate, even unstable. A calibration technique is therefore applied, leading to a model that is accurate and robust to variations of the control parameters. A strategy is then defined to update the model within an optimisation loop. The method is tested at Re = 150 for reducing the difference between the actuated flow field and the steady unstable solution.
Écoulement bidimensionnel
Écoulement laminaire
Décomposition orthogonale aux valeurs propres
Contrôle
POD
Réduction de modèles
Calibration
Écoulement de sillage
Contrôle proportionnel
Control
POD
Model reduction
Wake flow
Feedback control
Weller, Jessie
Iollo, Angelo
Bordeaux 1
École doctorale de mathématiques et informatique (Talence, Gironde ; 1991-....)
Institut national de recherche en informatique et en automatique (France). Centre de recherche Inria de l'université de Bordeaux (Bordeaux)
http://www.theses.fr/2009BOR13763/document