Thèse soutenue

Réduction de modèles par identification de systèmes et application au contrôle du sillage d’un cylindre

FR  |  
EN
Auteur / Autrice : Jessie Weller
Direction : Angelo Iollo
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mathématiques appliquées et calcul scientifique
Date : Soutenance le 14/01/2009
Etablissement(s) : Bordeaux 1
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Mathématiques et informatique (Talence, Gironde ; 1991-....)
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut national de recherche en informatique et en automatique (France). Centre de recherche Inria de l'université de Bordeaux (Bordeaux)
Jury : Examinateurs / Examinatrices : Angelo Iollo, Florian de Vuyst, Pierre Sagaut, Michel Bergmann, Charles-Henri Bruneau, Bernd R. Noack, Jean-Pierre Raymond
Rapporteurs / Rapporteuses : Florian de Vuyst, Pierre Sagaut

Résumé

FR  |  
EN

L’objectif est de construire un modèle d’écoulement qui se prête bien à des problèmes de contrôle, en associant un faible nombre de degrés de liberté à la possibilité de décrire la dynamique d’un écoulement relativement complexe. Dans ce travail nous considérons un écoulement bidimensionnel laminaire autour d’un cylindre carré. Des actionneurs placés sur le cylindre permettent un contrôle actif par soufflage et aspiration. Ce contrôle peut être défini par rétroaction, exploitant des mesures de la vitesse dans le sillage du cylindre. Nous construisons un modèle d’ordre réduit (ROM) des équations de Navier-Stokes incompressibles, basé sur la technique de décomposition orthogonale aux valeurs propres (POD). Une façon classique de construire un tel modèle est de réaliser une projection Galerkin des équations sur le sous-espace réduit obtenu par POD. Un tel modèle peut cependant être peu précis, voire instable. Une technique de calibration est alors mise en place pour assurer la bonne représentativité dynamique du modèle. Nous définissons ensuite une stratégie pour mettre à jour le modèle au cours d’un processus d’optimisation. La méthode est enfin appliquée pour réduire la différence entre l’écoulement contrôlé et la solution stationnaire instable à Re = 150.