Optique électromagnétique non-linéaire polyharmonique : théorie et modélisation numérique

Polyharmonic nonlinear optic : theory and numerical simulations

• Auteur / Autrice : Pierre Godard
• Direction : Frédéric Zolla, André Nicolet
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique et sciences de la matière
• Date : Soutenance en 2009
• Etablissement(s) : Aix-Marseille 1
• Partenaire(s) de recherche : Autre partenaire : Université de Provence. Section sciences

Mots clés

Mots clés contrôlés

Kerr, Effet

Optique non linéaire

Éléments finis, Méthode des

Maxwell, Équations de

Résumé

Les équations deMaxwell, qui gouvernent le comportement des champs électromagnétiques mésoscopiques, ne forment pas un ensemble clos d’équations. Il faut donc les compléter avec des relations constitutives, qui caractérisent un matériau. Nous avons voulu donner des relations fort générales, et les simplifier ensuite, en explicitant toutes les restrictions physiques que cela comportait, jusqu’à obtenir un système fini d’équations aux dérivées partielles non-linéaires couplées résoluble numériquement (méthode des éléments finis). Cela nous a permis d’étudier la diffraction d’un champ électromagnétique par un système, ayant la forme d’un cylindre ou d’un cristal photonique, fini ou infini, générant une deuxième et une troisième harmonique. Ces différentes composantes du champ électrique interagissent entre elles, par l’effet Kerr-optique ou la déplétion de l’onde de pompe. Nous avons aussi généralisé à l’optique non-linéaire quelques propriétés des matériaux bien connues dans le régime linéaire, comme l’anisotropie ou la perte d’énergie électrique.

Maxwell equations,which describe the behavior of mesoscopic electromagnetic fields, are not a closed system. We thus have to add constitutive relations that characterize a host medium. We give very general relations, and then simplify them, specifying at each step the physical restrictions that this entails, up to obtain a finite set of coupled nonlinear partial differential equations that we are able to solve numerically. This leads us to study the scattering by an electromagnetic field on a system, that has either the shape of a cylinder or a finite or infinite photonic crystal, and that generates a second and a third harmonic. These different spectral components of the electric field interact with themselves by the optical Kerr-effect and the depletion of the pump wave. We also generalize to the nonlinear regime some of the properties of materials wellknown in the linear one, like the anisotropy or the electric energy loss.