Instabilité elliptique sous champ magnétique et dynamo d'ondes inertielles

Elliptical instability under and imposed magnetic field and inertial wave dynamo

• Auteur / Autrice : Wietze Herreman
• Direction : Patrice Le Gal
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique. Énergétique
• Date : Soutenance en 2009
• Etablissement(s) : Aix-Marseille 1
• Partenaire(s) de recherche : Autre partenaire : Université de Provence. Section sciences - Institut de Recherche sur les Phénomènes Hors Equilibre (IRPHE) (Marseille)

Mots clés

Mots clés contrôlés

Écoulement bidimensionnel

Théorie dynamo (physique spatiale)

Instabilité gravitationnelle

Résumé

Sous l'effet combiné de la rotation rapide et de l'interaction gravitationnelle avec une lune avoisinante, un corps céleste est elliptiquement déformé (marées). Dans les zones liquides à l'intérieur de la planète, cette déformation rend les lignes de courant elliptiques. Cet écoulement elliptique peut être instable, et des ondes inertielles peuvent croître à des amplitudes importantes. Ce mécanisme offre donc un alternatif à la convection pour exciter des écoulements dans les intérieurs planétaires, et donc aussi pour la génération du champ magnétique par effet dynamo. En première instance, il est important de mieux comprendre comment l'écoulement elliptique évolue après sa déstabilisation initiale. Nous proposons un modèle théorique, et nous étudions les scénarios de transition vers des écoulements de plus en plus complexes dans un système modéle en géométrie cylindrique. Nous mettons en place une expérience qui vise à étudier le même problématique, utilisant un métal liquide comme fluide, et mettant l'ensemble sous champ. Nous montrons qu'il est possible de se servir du champ magnétique induit comme méthode de détection des écoulements excités par l'instabilité. A champ magnétique imposé fort, la force de Lorentz devient non-négligeable et nous montrons comment celle-ci agit sur l'instabilité elliptique. Des études en géométrie cylindrique et sphéroïdales sont présentées. Le problème de la dynamo elliptique est de grande importance à l'échelle géophysique. Par une approche numérique, nous trouvons que les ondes inertielles, peuvent exciter une dynamo. Nous proposons une modélisation théorique pour le mécanisme de la dynamo d'ondes inertielles

Through rapid rotation and gravitational interaction with a neighbouring moon, a celestial body is elliptically deformed (tides). This elliptical deformation is transmitted to the streamlines of the flow in the liquid parts of the body and the resulting elliptical flow can be unstable. Inertial waves are excited and may grow to significant amplitudes. This mecanism therefore others an alternative to convection driven flows and the associated magnetic field generation or dynamo. First of all, it is necessary to better understand how the flow behaves nonlinearly. We propose a theoretical model in cylindrical geometry, and study different transition scenarios which separate simple weakly nonlinear dynamics from more complex nonlinear states. We combine this approach with liquid metal experiments under an imposed magnetic flield, we show that magnetic flield induction can be used to monitor the flow which grows by elliptical instability in both spheroids and cylinders. When the imposed magnetic flield is strong enough, the Lorentz force acts on the ow and we show how it changes the elliptical instability. The subject of magnetic flield generation (dynamo) by tidally driven flows, is not accessible in current experimental facilities, but the topic is of great interest at geophysical scales. We solve the kinematic dynamo problem for inertial waves confined in cylinders, and find that inertial waves can excite a dynamo. We derive a theoretical model, which reveals the instability mecanism and the asymptotically relevant parameters