Modélisation géométrique et maillage des structures granulaires : application aux matériaux nanostructurés

Geometrical modelling and meshing of granular structures : application to nanostructured materials

• Auteur / Autrice : Azeddine Benabbou
• Direction : Houman Borouchaki, Patrick Laug, Jian Lu
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Systèmes mécaniques et matériaux
• Date : Soutenance en 2008
• Etablissement(s) : Troyes
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences pour l'Ingénieur (Troyes, Aube)

Mots clés

Mots clés contrôlés

Calcul adaptatif

Matériaux nanostructurés

Résumé

Un matériau nanostructuré est composé d'une multitude de grains disjoints dont la taille peut être décrite par une distribution donnée. Ces grains sont généralement représentés par des boules ou par des polyèdres. Pour modéliser leur répartition, nous proposons une méthode basée sur une approche de type frontal utilisée habituellement dans les méthodes de construction de maillages. L'utilisation d'un algorithme de type frontal conduit souvent à une hétérogénéité de la densité locale dans les structures générées. Afin d'homogénéiser cette densité, nous introduisons une méthode d'optimisation basée sur un repositionnement local des grains. La génération de maillage de ces structures est nécessaire pour la simulation de leurs comportements physiques par la méthode des éléments finis. La convergence de la résolution du problème physique par cette méthode, ainsi que la qualité de la solution calculée, dépendent fortement de la qualité du maillage généré. Pour l'obtention d'un maillage de qualité de ces structures, nous proposons une méthode d'adaptation de maillages s'appuyant sur un champ de métriques prenant en compte la géométrie et la proximité des grains. Pour les structures contenant un très grand nombre de grains, il est nécessaire d'envisager des méthodes de parallélisation. Pour ce faire, nous proposons deux méthodes de décomposition de domaines permettant de paralléliser le processus global incluant le maillage et le calcul

A nanostructured material consists of a set of disjoint grains whose sizes follow a given distribution. These grains are generally modeled by spherical balls or by polyhedra. To model their repartition, we propose a constructive method based on an advancing-front approach, usually used in the context of mesh generation. Often, the use of an advancing-front algorithm leads to a heterogeneity of the local density in the generated structures. In order to homogenize this density, we propose an optimization method based on local grain relocations. The mesh of these structures is necessary to simulate their physical behavior by the finite element method. The convergence of this method and the quality of the calculated solution strongly depend on the quality of the generated meshes. To obtain quality meshes of these structures, we propose an adaptive scheme governed by a metric map taking into account the geometry and the proximity of grains. For structures with a large number of grains, it is necessary to consider parallelization procedures. Thus, we propose two domain decomposition methods to parallelize the global process including mesh generation and finite element computation