Une approche « problèmes inverses » pour la reconstruction de données multi-dimensionnelles par méthodes d'optimisation

An inverse problems approach for multidimensionnal data reconstruction using optimization methods

• Auteur / Autrice : Ferréol Soulez
• Direction : Jean-Marie Becker
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Image
• Date : Soutenance en 2008
• Etablissement(s) : Saint-Etienne

Mots clés

Mots clés contrôlés

Imagerie médicale

Spectroscopie -- Déconvolution

Traitement du signal -- Techniques numériques

Holographie

Problèmes inverses

Résumé

Ce travail utilise l'approche « problèmes inverses » pour la reconstruction dans deux différents domaine : l'holographie numérique de micro-particules et la déconvolution aveugle. L'approche « problèmes inverses » consiste à rechercher les causes à partir des effets ; c'est-à-dire estimer les paramètres décrivant un système d'après son observation. Ce problème est résolu en estimant par des méthodes d'optimisations, les paramètres minimisant une fonction de coût regroupant un terme issu du modèle de formation des données et un terme d'a priori. Nous utilisons cette approche pour traiter le problème de la déconvolution aveugle de données multidimensionnelles hétérogène ; c'est-à-dire de données dont les différentes dimensions ont des significations et des unités différentes. Pour cela nous avons établi un cadre général avec un terme d'a priori séparable, que nous avons adapté avec succès à différentes applications : la déconvolution de données multi-spectrales en astronomie, d'images couleurs en imagerie de Bayer et la déconvolution aveugle de séquences vidéo bio-médicales (coronarographie, microscopie classique et confocale). En DH-PIV, un hologramme de micro-particules sphériques est composé de figures de diffraction contenant l'information sur la position 3D et le rayon de ces particules. En utilisant un modèle physique de formation de l'hologramme, l'approche « problèmes inverses » nous a permis de nous affranchir des problèmes liées à la restitution de l'hologramme, de détecter des particules hors du champs du capteur et d'estimer leurs positions 3D et le rayon des particules avec une précision améliorée d'au moins un facteur 5 par rapport aux méthodes classiques

This work presents an “an inverse problems” approach for reconstruction in two different fields : digital holography and blind deconvolution. The ''inverse problems'' approach consist in investigating the causes from effects, i. E. Estimate the parameters describing a system from its observation. However, if, in general case, the same cause produces the same effect, same effects can have different causes. To remove ambiguities, it is often necessary to introduce a priori. In this work, the parameters are estimated using optimization methods to minimize a cost function which consists of a likelihood term plus some prior terms. We use this approach to address the problem of heterogeneous multidimensional data blind deconvolution. Heterogeneous means that the different dimensions have different meanings and units. For that we have established a general framework with a separable prior which have been successfully adapted to different applications : deconvolution of multi-spectral data in astronomy, of Bayer color images and blind deconvolution of bio-medical video sequences (in coronarography, conventional and confocal microscopy). This approach was used in digital holography for image particles velocimetry (DH-PIV). Using a model of the hologram formation, we use this ''inverse problems'' to circumvent the artifacts dues to the classical hologram restitution stage (distortions close to the image boundaries, multiple focusing, twin-images. ). The proposed algorithm detects micro-particles in a volume 16 times larger and with a precision improved by a factor 5 compared with classical techniques