Approches multi-continuum de la dualité homogénéisation-inversion des propriétés hydrodynamiques en milieu poreux fracturé

Multi-continuum approaches to the dual framework of homogenization-inversion of hydrodynamic properties in porous fractured media

• Auteur / Autrice : Anne Kaczmaryk
• Direction : Frédérick Delay
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Terres solides et enveloppe superficielle
• Date : Soutenance en 2008
• Etablissement(s) : Poitiers

Mots clés

Mots clés contrôlés

Modèles mathématiques

Hydrogéologie

Problèmes inverses

Matériaux poreux

Langevin, Équation de

Résumé

Le sous-échantillonnage est une plaie quasi systématique dans l’étude des milieux souterrains. En l’occurrence, la question reste posée d’interpréter des données recueillies in situ pour déterminer les paramètres macroscopiques régissant l’écoulement et le transport de soluté dans ces milieux. L’objet de ce travail est de proposer des outils d’inversion de données hydrodynamiques en gardant une approche physique (par opposition à systémique) du fonctionnement du réservoir. Des mesures de rabattements hydrauliques ont été acquises en deux campagnes de tests d’interférence sur l’aquifère carbonaté fracturé du Site Expérimental Hydrogéologique (SEH) de l’Université de Poitiers. Elles sont interprétées selon des modèles continus double milieu, et intègrent en particulier les effets de drainance karstique observés sur la seconde campagne de mesures. Un outil d’inversion du transfert de masse est également proposé sur la base d’un calcul Lagrangien dans le domaine des temps pour des réseaux de liens. Entre autres sophistications, l’inversion est assortie d’une dérivation analytique des sensibilités aux paramètres. Enfin, la trace du réseau de liens est éliminée en substituant les équations classiques du transport par les équations de Langevin. Elles intègrent un champ de forces à l’origine d’un terme hyperbolique qui pourrait représenter les éventuels effets de chenalisation d’un réseau. Plusieurs développements analytiques en régime transitoire et asymptotique du déplacement moyen et de la dispersion attestent de la faisabilité d’une telle substitution. Le travail doit cependant être poursuivi, notamment la comparaison avec des données de traçage acquises sur le terrain.

The quite-systematic scarcity of sampled data hampers the study of underground media. This is why the question remains of getting suited interpretations based on in situ data to evaluate macroscopic parameters ruling flow and mass transport in underground reservoirs. The aim of this work is to invert dynamic data by means of tools with a physical view on the reservoir functioning (opposed here to a systemic approach). Hydraulic interference testing has been held in two campaigns over the fractured limestone aquifer of the Hydrogeological Experimental Site (HES) in Poitiers (France). Drawdown data are interpreted by enhanced dual-medium approaches, with special care given to karstic draining observed on data of the second campaign. A tool for mass transport inversion is also developed with calculations handled by a Lagrangian approach in time over bond networks. Among various refinements, inversion is coupled with an analytical derivation of the model sensitivity to parameters. Finally, the trace of the network is eliminated by substituting the classical transport equations by the Langevin equations. The latter include a force field yielding a hyperbolic term that would mimic the eventual channelling effects of a network. Several analytical developments of the mean displacement and dispersion of particles, both in transient and asymptotic context, testify that the substitution is feasible. This work should be pursued however, for instance by addressing with the tools mentioned above field tracer test experiments carried out in various contexts