Compensation des perturbations étalables et contrôle protecteur des zones vulnérables

Compensation of the spreading disturbances and protector control of the vulnerable areas

• Auteur / Autrice : Youssef Qaraai
• Direction : Abdelhaq El Jai, Abdes-Samed Bernoussi
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées. Analyse et contrôle des systèmes
• Date : Soutenance en 2008
• Etablissement(s) : Perpignan en cotutelle avec Université Abdelmalek Essaadi (Tanger, Maroc). Faculté des Sciences et Techniques
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Énergie environnement (Perpignan ; 1999-....)

Mots clés

Mots clés contrôlés

Perturbation (mathématiques)

Systèmes à paramètres répartis

Mots clés libres

Vulnérabilité, contrôle protecteur, perturbations étalables

Résumé

Cette thèse concerne l'étude de quelques concepts introduits dans le cadre de l'analyse régionale des Systèmes à Paramètres Distribués. En particulier, les problèmes de compensation des perturbations étalables et protection des zones vulnérables y sont traités. Lorsqu'un système distribué subit une perturbation étalable, certaines zones données (vulnérables) peuvent être atteintes par les effets de cette perturbation. Pour de telles zones nous montrons, en un premier temps, comment remédier à ces effets lorsque celles-ci sont atteintes. Ensuite, nous considérons le problème du contrôle protecteur qui consiste à pouvoir protéger de telles zones avant qu'elles ne soient atteintes. Plusieurs caractérisations de ces deux types de contrôles (remédiable et protecteur) sont données. Les résultats obtenus pour les systèmes linéaires, sont étendus à une certaine classe de systèmes distribués non linéaires. Pour illustrer ces concepts, quelques exemples et applications sont considérés.

This thesis is related to the study of some concepts introduced in the regional analysis of distributed parameters systems. Particularly, problems of compensation of the spreadable disturbances and protection of the vulnerable areas are considered. When a distributed system undergoes a spreadable disturbance, some given zones (vulnerable) can be reached by the disturbance effect. For such a zones, we show in the first time, how to remedy at this effect when these zones are reached. Moreover, we consider the problem of protector control which consists in being able to protect such a zones before that they will be reached. Several characterizations of these two controls (remediable and protector) are given. The obtained results for the linear systems are extended to a class of nonlinear systems. To illustrate these concepts, some examples and applications are considered.