Thèse soutenue

Modélisation de l’activité électrique du coeur et de sa régulation par le système nerveux autonome

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Auteur / Autrice : Karima Djabella
Direction : Michel Sorine
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Physique
Date : Soutenance en 2008
Etablissement(s) : Paris 11
Partenaire(s) de recherche : autre partenaire : Université de Paris-Sud. Faculté des sciences d'Orsay (Essonne)

Résumé

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Nous avons développé un modèle de l'activité électrique cardiaque cellulaire dont la structure est moins complexe, sans pour autant affecter les caractéristiques essentielles (potentiel d’action, principaux courants ioniques, courbe de restitution). En outre, nous avons utilisé la même structure de modèle pour représenter l'activité électrique des divers types de cellules cardiaques. Cela permettra de déterminer des régions cardiaques de façon paramétrique et simplifiera l'identification des paramètres dans les modèles numériques de cœur. Par ailleurs, l'analyse de bifurcation nous a permis de retrouver l’origine du régime oscillatoire dans le cas pacemaker, et d’introduire un courant de fuite de calcium qui joue le rôle d'une entrée de commande pour le système nerveux autonome qui lui permet de modifier la fréquence cardiaque. D’autre part, il n’est plus possible de simplifier plus le modèle à l'aide de la méthode des perturbations singulières car ce n’est plus un système de Tikhonov. Le modèle permet une mise en œuvre en boucle fermée tenant compte du contrôle du système cardiovasculaire par l'arc baroréflexe et un couplage excitation-contraction tenant compte de l’effet de la fréquence sur la contractilité. Après avoir démontré la non-existence de solutions périodiques dans le modèle réduit à deux courants ioniques de Mitchell-Schaeffer, nous avons introduit une variante de ce dernier et ainsi étendu ses propriétés d'excitabilité. Le régime oscillatoire est obtenu, soit à travers une bifurcation de Hopf sous ou super critique, soit à travers une bifurcation nœud-col sur cercle invariant. Ce modèle réduit est utilisable dans des applications de traitement du signal ECG.