Thèse soutenue

Topologies et faisceaux en sémantiques des textes : pour une herméneutique formelle

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Auteur / Autrice : Oleg Prosorov
Direction : Yves-Marie Visetti
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Sciences du langage
Date : Soutenance le 17/12/2008
Etablissement(s) : Paris 10
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Connaissance, langage, modélisation (Nanterre)
Jury : Président / Présidente : Jean-Michel Salanskis
Examinateurs / Examinatrices : Yves-Marie Visetti, Jean-Michel Salanskis, Michel De Glas, Jean Petitot, Pierre Cadiot
Rapporteurs / Rapporteuses : Michel De Glas, Jean Petitot

Résumé

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Cette thèse vise à établir une théorie sémantique des textes appelée herméneutique formelle qui applique des méthodes mathématiques rigoureuses dans l'étude des processus d'interprétation des textes en langue naturelle, dits admissibles, que nous dirons écrits « avec bonne volonté » en tant que messages destinés à la compréhension. Dans le paradigme phonocentrique de lecture, une langue est décrite dans une catégorie Logos dite des espaces textuels. Un genre particulier des textes y définit une sous-catégorie pleine des schémas formels discursifs. Définies pour un texte X donné, la catégorie Schl(X) des faisceaux des significations fragmentaires, dite de Schleiermacher, sert à formaliser un principe compositionnel généralisé de Frege, et la catégorie Context(X) des espaces étalés des significations contextuelles sert à formaliser un principe contextuel généralisé de Frege. Établie par le foncteur de sections et le foncteur de germes, une équivalence de catégories Schl(X)?Context(X), dite dualité de Frege, donne lieu à une représentation fonctionnelle des significations fragmentaires, ce qui permet de décrire le processus de la compréhension d'un texte. Nous considérons comme universaux linguistiques la connexité et la T0–séparabilité de Kolmogoroff de la topologie phonocentrique sous-jacente à un texte. Dans le paradigme logocentrique de lecture, une langue est décrite dans une catégorie appelée site textuel qui est une catégorie munie de la topologie de Grothendieck moyennant les familles couvrantes d'explications fragmentaires ; un principe compositionnel généralisé de Frege dit que tout préfaisceau d'explications fragmentaires sur un site textuel est en fait un faisceau.