Méthodes numériques pour la valorisation d’options swings et autres problèmes sur les matières premières

Numerical methods for the pricing of energy derivatives and other studies in commodities

• Auteur / Autrice : Stylianos Kourouvakalis
• Direction : Hélyette Geman
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences de gestion
• Date : Soutenance en 2008
• Etablissement(s) : Paris 9

Mots clés

Mots clés contrôlés

Matières premières

Prix

Actions de sociétés

Méthode de Monte-Carlo

Options exotiques

Processus stochastiques

Résumé

Les deux premiers chapitres de la thèse présentent la construction et l’utilisation d’un arbre qui discrétise le “modèle à seuil“ introduit par Geman et Roncoroni (2006) pour les prix spots d’électricité. Ce modèle incorpore à la fois un retour à la moyenne et des sauts ; la direction des ces derniers dépend du prix du sous-jacent au moment du saut. L’arbre est utilisé dans un premier temps pour la valorisation d’options de type européen, par une méthode d’induction récursive, et dans un contexte de paramètres constants ou déterministes. Des simulations de Monte Carlo confirment la précision de la méthodologie introduite, laquelle est beaucoup plus rapide en temps de calcul. Le grid est ensuite étendu à un contexte multi-niveau pour la valorisation d’options swing (à la fois de type stockage et approvisionnement), avec des paramètres du modèle déterministes ; là encore, des simulations de Monte Carlo confirment la validité des résultats numériques. Le troisième chapitre de la thèse analyse l’impact des rendements des prix des matières premières sur les rendements des actions de compagnies qui les produisent (pétrole, cuivre et blé sont étudiés). Les résultats montrent que les prix des actions sont effectivement influencées par ceux des matières premières et que cette influence a augmenté au cours des dernières années

The thesis presents a construction of a grid that discretizes the threshold model introduced by Geman and Roncoroni (2006) for electricity spot prices, incorporating both mean reversion and jumps, the direction of the latter depending on the price of the underlying at the time of the jump. The grid is used for the pricing of derivatives of European style, by backward induction method, in a setting of both constant and time-changing parameters. Monte Carlo simulations confirm the accuracy of the grid method which in addition is a lot faster to run. The grid is also extended to a multi-layer framework for the pricing of swing options, of both storage and supply type, in the general case of time-changing parameters, where once again Monte Carlo simulations confirm the accuracy of the pricing results. The thesis ends with a study of the impact of commodity price returns to the returns of stock prices of companies that produce the relevant commodity (oil, copper and wheat are used in the study). The results provide evidence that the stock prices are indeed influenced by the price of the relevant commodity and that this influence has increased in recent years