Integrality in AdS/CFT : Bethe ansatz and string quantization beyond infinite volume

• Auteur / Autrice : Pedro Vieira
• Direction : Vladimir Kazakov
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique théorique
• Date : Soutenance en 2008
• Etablissement(s) : Paris 6

Mots clés

Mots clés libres

Intégrabilité

Ansatz de Bethe

Méthode de bande finie

Quantification semi-classique de la corde

Supersymétrie

Modèles sigma

Résumé

Dans cette thèse l'intégrabilité dans AdS/CFT est passée en revue. La technique de l'ansatz de Bethe est presentée et les équations de Bethe à toutes les boucles sont discutées. Du coté de la théorie des cordes, la méthode classique des bandes-finies est revisitée et une attention particulière est accordée à la quantification semi-classique de la supercorde. Les méthodes basées sur la courbe algébrique sont très générales et fournissent des contraintes fortes sur les équations quantiques. De telles contraintes sont explorées en detail pour la dualité AdS5/CFT4 bien qu'elles soient générales et valables, entre autres, pour le système AdS4/CFT3. Ces techniques permettent aussi d'étudier le système au delà de la limite de volume infini quand l'ansatz de Bethe asymptotique n'est plus valable.

In this thesis Integrability in AdS/CFT is reviewed. Bethe ansatz techniques are presented and the all loop Bethe equations are discussed. From the string side of the correspondence, the classical finite-gap method is revisited and special emphasis is given to the super-string semi-classical quantization. The algebraic curve methods are quite general and provide very important constraints on the full quantum equations. The formalism is extremely versatile and can be applied to the AdS5/CFT4 duality the most studied case in this work -- as well as to other integrable systems like e. G. The AdS4/CFT3 correspondence. Furthermore, these techniques yield valuable information about the spectrum of finite charge states when the asymptotic Bethe ansatz is no longer valid.