Sur les équations d’ondes amorties dérivées de la modélisation cérébrale

par Mouhamad Jradeh

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées

Sous la direction de Maïtine Bergounioux.

Soutenue en 2008

à Orléans .


  • Résumé

    Dans ce travail, on s'est intéressé à une équation des ondes amorties intervenant dans un modèle de l'activité cérébrale. Elle a été établie par Jirsa et Haken en 1996. Ici v(x,t) représente la valeur de l'onde provenant de l'activité cérébrale au point x à l'instant t. La fonction p est un stimulus externe se propageant à travers le thalamus. Nous nous sommes attachés à : 1- Justifier l'origine physiologique de cette équation et affiner le modèle pour des cas plus réalistes. 2- Démontrer l'existence et l'unicité d'une solution et discuter le cas où l'énergie de la solution décroît exponentiellement vers zéro à l'infini. 3- Construire un shéma numérique stable, et le valider avec des simulations numériques. 4- Etudier un problème d'identification de l'impulsion thalamique (la fonction p(t,x)).

  • Titre traduit

    On a damped wave equation derived from brain modelling


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Informations

  • Détails : 1 vol. (96 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p. 95-96

Où se trouve cette thèse\u00a0?

  • Bibliothèque : Université d'Orléans. Service commun de la documentation.Section Sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : TS 19-2008-63

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  • Non disponible pour le PEB
  • Cote : 2008ORLE2063
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