Segmentation par contours actifs et flux de vecteurs gradients : application à des images de tuffeau

Segmentation by active contours and gradient vector flow : application to tuffeau images

• Auteur / Autrice : Laurence Guillot
• Direction : Maïtine Bergounioux
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques
• Date : Soutenance en 2008
• Etablissement(s) : Orléans

Mots clés

Mots clés contrôlés

Microtomographie

Hamilton-Jacobi, Équations de

Géométrie vectorielle

Perception des images

Tuffeau

Résumé

Le processus de segmentation par contours actifs est une étape de traitement qui délimite les différentes régions d'une image à l'aide de leur frontière. Les inconvénients de cette méthode ont motivé la recherche d'un nouveau champ de force externe non dérivé d'un potentiel : le flux de vecteurs gradients (GVF) défini par C. Xu et J. L. Prince comme la solution d'un problème de minimisation. Nous étudions ici les propriétés mathématiques d'existence et de régularité du flux de vecteurs gradients. Ensuite le GVF combiné avec le modèle des contours actifs géodésiques par N. Paragios et al. Conduit à une équation de Hamilton-Jacobi dont nous montrons l'existence et l'unicité d'une solution de viscosité. Nous implémentons ce modèle en utilisant dans un premier temps un schéma explicite puis un schéma de type AOS (« Additive Operator Splitting ») et l'appliquons à des images de tuffeau obtenues par microtomographie aux rayons X, afin d'identifier les différents composants de la pierre.